Cho (T) là vật thể nằm giữa hai mặt phẳng \(x = 0,\,\,x = 1\). Tính thể tích V của (T) biết rằng khi cắt (T) bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x,\,\,0 \le x \le 1\), ta được thiết diện là tam giác đều có các cạnh bằng \(\sqrt {1 + x} \).
A.\(V = \frac{3}{2}\).
B.\(V = \frac{{3\sqrt 3 }}{8}\pi \).
C.\(V = \frac{{3\sqrt 3 }}{8}\).
D.\(V = \frac{3}{2}\pi \).