Từ thời thượng cổ con người đã biết sơ chế các hợp chất hữu cơ. Cách làm nào sau đây là phương pháp kết tinh?
A.Làm đường cát, đường phèn từ mía.
B.Giã cây chàm, cho vào nước, lọc lấy dung dịch màu để nhuộm sợi, vải.Nấu rượu để uống.          
C.Nấu rượu để uống.          
D.Ngâm rượu thuốc.

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2; - 3;4} \right)\), đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{z}{2}\) và mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 20\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa đường thẳng d thỏa mãn khoảng cách từ điểm \(A\) đến \(\left( P \right)\) lớn nhất. Mặt cầu \(\left( S \right)\) cắt \(\left( P \right)\) theo đường tròn có bán kính bằng :
A. \(\sqrt 5 \)                                 
B.  \(1\)                                            
C.   \(4\)                                            
D.   \(2\)

Có bao nhiêu số nguyên \(a \in \left( { - 2019;2019} \right)\) để phương trình \(\dfrac{1}{{\ln \left( {x + 5} \right)}} + \dfrac{1}{{{3^x} - 1}} = x + a\) có hai nghiệm phân biệt?
A.0     
B.2022                                                      
C.2014                                                      
D.2015

Hàm số \(f\left( x \right) = \left| {\dfrac{x}{{{x^2} + 1}} - m} \right|\) (với \(m\) là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?
A.2
B.3
C.5
D.4

Sàn của một viện bảo tàng mỹ thuật được lát bằng những viên gạch hình vuông cạnh \(40\,\left( {cm} \right)\) như hình bên. Biết rằng người thiết kế đã sử dụng các đường cong có phương trình \(4{x^2} = {y^2}\) và \(4{\left( {\left| x \right| - 1} \right)^3} = {y^2}\) để tạo hoa văn cho viên gạch. Diện tích phần được tô đậm gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A.\(506\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)                                                     
B.\(747\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
C.\(507\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)                                                       
D.\(746\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Xét các số phức \(z,\,\,w\) thỏa mãn \(\left| z \right| = 2,\,\,\left| {iw - 2 + 5i} \right| = 1\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z^2} - wz - 4} \right|\) bằng:
A.\(4\)                                                      
B.\(2\left( {\sqrt {29}  - 3} \right)\)                                                     
C.\(8\)                                                      
D.\(2\left( {\sqrt {29}  - 5} \right)\)

Cho \(f\left( x \right)\) mà đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên
Bất phương trình \(f\left( x \right) > \sin \dfrac{{\pi x}}{2} + m\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left[ { - 1;3} \right]\) khi và chỉ khi:
A. \(m < f\left( 0 \right)\)          
B.\(m < f\left( 1 \right) - 1\)    
C.\(m < f\left( { - 1} \right) + 1\)      
D. \(m < f\left( 2 \right)\)

Cho \(f\left( x \right)\) mà đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Hàm số \(y = f\left( {x - 1} \right) + {x^2} - 2x\) đồng biến trên khoảng?
A.\(\left( {1;2} \right)\)                    
B.\(\eft( { - 1;0} \right)\)
C.\(\left( {0;1} \right)\)                     
D.\(\left( { - 2; - 1} \right)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 2t\\y = t\\z = - 1 + 3t\end{array} \right.,\,\,d':\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t'\\y = - 1 + 2t'\\z = - 2t'\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y + z + 2 = 0\). Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) và cắt hai đường thẳng \(d,\,\,d'\) có phương trình là:
A.\(\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z + 2}}{1}\)                                             
B.\(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 4}}\)                                    
C.\(\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 1}}{1}\)                                                 
D.\(\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z - 4}}{2}\)

Biết \(\int\limits_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{3}} {\dfrac{{{{\cos }^2}x + \sin x\cos x + 1}}{{{{\cos }^4}x + \sin x{{\cos }^3}x}}dx} = a + b\ln 2 + c\ln \left( {1 + \sqrt 3 } \right)\), với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số hữu tỉ. Giá trị của \(abc\) bằng:
A.\(0\)                                                      
B.\( - 2\)                                                  
C.\( - 4\)                                                  
D.\( - 6\)