Cho hai hàm số \( (P): \, y=x^2 \) và đường thẳng \(d: \, y = x + 6 \).
a) Xác định tọa độ giao điểm A và B của đường thẳng d và parabol (P).
b) Tính diện tích tam giác AOB với O là gốc tọa độ.
A.a) A(3; 9) và B(-2; 4)
b) S = 15 đvdt.
B.a) A(-3; 9) và B(-2; 4)
b) S = 12 đvdt.
C.a) A(3; 9) và B(-2; -4)
b) S = 15 đvdt.
D.a) A(3; 9) và B(-2; 4)
b) S = 12 đvdt.

Cho hàm số \( (P): \, y=x^2 \) .
a) Gọi A và B là hai điểm thuộc đồ thị (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2. Viết phương trình đường thẳng AB.
b) Viết phương trình đường thẳng d song song với AB và tiếp xúc với (P).
A.a) \(y = x + 2.\)
b) \(y = x - {1 \over 4}.\)
B.a) \(y = x - 2.\)
b) \(y = x - {1 \over 4}.\)
C.a) \(y = x + 2.\)
b) \(y = x + {1 \over 4}.\)
D.a) \(y = x - 2.\)
b) \(y = x - {1 \over 4}.\)

Bố mẹ có kiểu gen x . Các kiểu hình đời F1 phân li với tỉ lệ nào
A.35% hạt tròn, đục : 40% hạt tròn, trong : 10% hạt dài, đục :15% hạt dài, trong
B.35% hạt tròn, đục : 40% hạt tròn, trong : 15% hạt dài, đục :10% hạt dài, trong
C.40% hạt tròn, đục : 35% hạt tròn, trong : 10% hạt dài, đục :15% hạt dài, trong
D.40% hạt tròn, đục : 35hạt tròn, trong : 15% hạt dài, đục :10% hạt dài, trong

Nguyên hàm của hàm số \(f \left( x \right) = {{4{x^3} + 2x} \over {{x^4} + {x^2} + 2}} \) là:
A.\(I = \ln \left( {{x^4} + {x^2} + 2} \right) + C\)
B.\(I = \ln \left( {{x^4} + {x^2} } \right) + C\)
C.\(I = {1 \over {{x^4} + {x^2} + 2}} + C\)
D.\(I = {1 \over 2}\ln \left( {{x^4} + {x^2} + 2} \right) + C\)

Nguyên hàm của hàm số \(f \left( x \right) = {{{e^x}} \over {{e^{2x}} - 4{e^x} + 4}} \) là:
A.\(\int {f\left( x \right)dx = {1 \over {{e^x} - 2}} + C} \)
B.\(\int {f\left( x \right)dx = {2 \over {{e^x} - 2}} + C} \)
C.\(\int {f\left( x \right)dx = {{ - 2} \over {{e^x} - 2}} + C} \)
D.\(\int {f\left( x \right)dx = {{ - 1} \over {{e^x} - 2}} + C} \)

Tính nguyên hàm của hàm số sau \(f \left( x \right) = {x \over {{{ \left( {2{x^2} + 3} \right)}^3}}} \)
A.\(\int {f\left( x \right)dx = } {1 \over {8{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}}} + C\)
B.\(\int {f\left( x \right)dx = } {{ - 1} \over {8{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}}} + C\)
C.\(\int {f\left( x \right)dx = } {1 \over {{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}}} + C\)
D.\(\int {f\left( x \right)dx = } {{ - 1} \over {{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}}} + C\)

Tính nguyên hàm \(I = \int {f \left( x \right)} dx = \int {{{{ \mathop{ \rm cosxsin} \nolimits} }^3}x} dx \)
A.\(I = {\sin ^4}x+ C\)
B.\(I = {1 \over 4}{\sin ^4}x + C\)
C.\(I = {1 \over 4}\sin x + C\)
D.\(I = {1 \over 2}{\sin ^4}x + C\)

Tính \( \int {{1 \over { \left( { \ln x - 5} \right) \left( { \ln x - 6} \right)}} \log {e^{{1 \over x}}}dx} \)
A.\(\log e.\ln \left| {{{\ln x - 5} \over {\ln x - 6}}} \right| + C\)
B.\(\log e.\ln \left| {{{\ln x - 6} \over {\ln x - 5}}} \right| + C\)
C.\(\log e.\ln \left| {{{\ln x + 6} \over {\ln x + 5}}} \right| + C\)
D.\( - \log e.\ln \left| {{{\ln x - 6} \over {\ln x - 5}}} \right| + C\)

Bài toán sau đây giải sai từ bước nào?
Tìm nguyên hàm của hàm số sau: \(f \left( x \right) = {{{x^2} + 2x - 1} \over {2{x^3} + 3{x^2} - 2x}} \)
Bước 1: Ta có: \(2{x^3} + 3{x^2} - 2x = x \left( {x + 2} \right) \left( {2x - 1} \right) \)
Bước 2:
\( \eqalign{ & I = \int {f \left( x \right)dx = \int {{{{x^2} + 2x - 1} \over {2{x^3} + 3{x^2} - 2x}}dx = \int {{{{x^2} + 2x - 1} \over {x \left( {x + 2} \right) \left( {2x - 1} \right)}}} } } dx = \int { \left( {{A \over x} + {B \over {x + 2}} + {C \over {2x - 1}}} \right)} dx \cr & = \int {{{A \left( {x + 2} \right) \left( {2x - 1} \right) + Bx \left( {x + 2} \right) + Cx \left( {2x - 1} \right)} \over {x \left( {x + 2} \right) \left( {2x - 1} \right)}}} = \int {{{{x^2} \left( {2A + B + 2C} \right) + x \left( {3A + 2B - C} \right) - 2A} \over {x \left( {x + 2} \right) \left( {2x - 1} \right)}}dx} \cr} \)
Bước 3: Đồng nhất hệ số \( \Rightarrow \left \{ \matrix{2A + B + 2C = 1 \hfill \cr 3A + 2B - C = 2 \hfill \cr - 2A = - 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left \{ \matrix{A = {1 \over 2} \hfill \cr B = {1 \over 5} \hfill \cr C = {{ - 1} \over {10}} \hfill \cr} \right. \)
Bước 4: \(I = \int {{1 \over {2x}}} dx + \int {{1 \over {5 \left( {2x - 1} \right)}}} dx - \int {{1 \over {10 \left( {x + 2} \right)}}} dx = {1 \over 2} \ln \left| x \right| + {1 \over 5} \ln \left| {2x - 1} \right| - {1 \over {10}} \ln \left| {x + 2} \right| + C \)
A.1
B.2
C.3
D.4

Nguyên hàm của hàm số \(f \left( x \right) = { \cos ^2}x \sin x \) là:
A.\(\int {f\left( x \right)dx}  =  - {\cos ^3}x + C\)
B.\(\int {f\left( x \right)dx}  =  - {1 \over 3}{\cos ^3}x + C\)
C.\(\int {f\left( x \right)dx}  = {1 \over 3}{\sin ^3}x + C\)
D.\(\int {f\left( x \right)dx}  =  - {1 \over 3}{\sin ^3}x + C\)