Dân số hiện nay của phường 8, quận 3 là 41618 người. Cách đây 2 năm dân số của phường là 40000 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của phường đã tăng bao nhiêu phần trăm? ( giả sử % tăng dân số mỗi năm là như nhau) A.1,75% B.2,25% C.1,50% D.2%
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Cách 1: Gọi x là tỉ lệ % tăng dân số mỗi năm của phường (với 0 < x < 1, người ) Với dân số lúc đầu của phường là 40000 người, thì sau 1 năm số dân tăng thêm của phường là: 40000.x Khi đó, sau một năm tổng dân số của phường đó là: 40000 + 40000.x = 40000.(1 + x) người Sang năm tiếp theo, số dân phường đó sẽ tăng thêm: 40000.( 1 + x).x người Như vậy, sau hai năm tổng số dân phường đó sẽ là: 40000.( 1 + x) + 40000.( 1 + x).x = 40000. ( 1 +x ). (1 + x) = 40000.( 1 + x)2 ngưởi Theo đề bài, sau 2 năm dân số của phường là 41618 người, do đó ta có phương trình: \( \eqalign{ & \,\,\,\,\,\,\,\,\,40000.{\left( {{\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}x} \right)^2} = {\rm{ }}41618 \cr & \Leftrightarrow {\left( {1 + x} \right)^2} = 1,04045 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 1 + x = 1,02 \hfill \cr 1 + x = - 1,02 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0,02\,\,(tm) \hfill \cr x = - 2,02\,\,\,\,(ktm) \hfill \cr} \right. \cr} \) Vậy: Trung bình mỗi năm dân số của phường đã tăng thêm 2% Cách 2: Tính theo công thức trong môn Địa Lý: % Dân số tăng lên trong hai năm: \({{41618 - 40000} \over {40000}}.100\% = 4\%\) Do độ tăng dân số mỗi năm là như nhau, nên độ tăng dân số mỗi năm là: \( {{4\% } \over 2} = 2\% \)