Cho tam giác ABC có \( \cot A = 2( \cot B + \cot C) \). Khi đó, ta có hệ thức nào sau đây?A.\({b^2} + {c^2} = 5{a^2}\)B.\({b^2} + {c^2} = 3{a^2}\)C.\({b^2} + {c^2} = 4{a^2}\)D.\({b^2} + {c^2} = 2{a^2}\)

thaiminhanh2005

2 năm trước

Cho tam giác ABC có \( \cot A = 2( \cot B + \cot C) \). Khi đó, ta có hệ thức nào sau đây?
A.\({b^2} + {c^2} = 5{a^2}\)
B.\({b^2} + {c^2} = 3{a^2}\)
C.\({b^2} + {c^2} = 4{a^2}\)
D.\({b^2} + {c^2} = 2{a^2}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hoangminhtuandldh

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:\(\eqalign{ & \left\{ \matrix{ {a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.cosA \hfill \cr {b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac.cosB \hfill \cr {c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab.cosC \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ \cos A = {{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {2bc}} \hfill \cr \cos B = {{{a^2} + {c^2} - {b^2}} \over {2ac}} \hfill \cr \cos C = {{{a^2} + {b^2} - {c^2}} \over {2ab}} \hfill \cr} \right. \cr & {a \over {\sin \,A}} = {b \over {\sin \,B}} = {c \over {\sin \,C}} = 2R \Rightarrow \left\{ \matrix{ \sin A = {a \over {2R}} \hfill \cr \sin B = {b \over {2R}} \hfill \cr \sin C = {c \over {2R}} \hfill \cr} \right. \cr & \cot A = 2\left( {\cot B + \cot C} \right) \Leftrightarrow {{\cos A} \over {\sin A}} = 2\left( {{{\cos B} \over {\sin B}} + {{\cos C} \over {\sin C}}} \right) \cr & \Leftrightarrow {{{{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {2bc}}} \over {{a \over {2R}}}} = 2\left( {{{{{{a^2} + {c^2} - {b^2}} \over {2ac}}} \over {{b \over {2R}}}} + {{{{{b^2} + {a^2} - {c^2}} \over {2ab}}} \over {{c \over {2R}}}}} \right) \cr & \Leftrightarrow {{R\left( {{b^2} + {c^2} - {a^2}} \right)} \over {abc}} = 2\left( {{{R\left( {{a^2} + {c^2} - {b^2}} \right)} \over {abc}} + {{R\left( {{b^2} + {a^2} - {c^2}} \right)} \over {abc}}} \right) \cr & \Leftrightarrow {{R\left( {{b^2} + {c^2} - {a^2}} \right)} \over {abc}} = {{4R{a^2}} \over {abc}} \cr & \Leftrightarrow {b^2} + {c^2} - {a^2} = 4{a^2} \Leftrightarrow {b^2} + {c^2} = 5{a^2} \cr} \).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó tỉ số \({R \over r} \) bằng:
A.\(1 + \sqrt 2 \)
B.\({{2 + \sqrt 2 } \over 2}\)
C.\({{\sqrt 2 - 1} \over 2}\)
D.\({{1 + \sqrt 2 } \over 2}\)

Giá trị lớn nhất của biểu thức \(M = - 2 \left( {{x^2} + {y^2} - x - y - xy + 5} \right) \) là:
A.\( - 5\)
B.\( - 6\)
C.\( - 7\)
D.\( - 8\)

Tìm m để giao điểm của \(d:mx + 2y = 5;d':y = - 2x + 1 \) nằm ở góc phần tư thứ nhất.
A.m = 10
B.m < 10
C.m > 10
D.m = - 10

X là 1 -aminoaxit mạch thẳng. Biết rằng 0,01 mol X tác dụng với 160ml dung dịc HCl 0,125M thu được 2,19 gam muối. Mặt khác, cho 2,92 gam X tác dụng vừa đủ với NaOH thì thu được 3,36 gam muối. Tên gọi của X là
A.Glyxin
B.Alanin
C.Axit glutamic
D.Lysin

Cho đường thẳng \(d:y = (m - 2)x + n \). Giá trị của m,n để đi qua E(1;- 2) và F(3; - 4) là:
A.\({{ - 1} \over 2};2\)
B.\({{ - 1} \over 2}; - 1\)
C.1; - 1
D.\({1 \over 2};{1 \over 2}\)

Hình thoi có một góc vuông là hình:
A.Hình thang vuông
B. Hình chữ nhật
C.Hình vuông
D. Hình bình hành

Cho dung dịch A gồm HCl và H2SO4 có pH=2. Để trung hòa hoàn toàn 0,59 gam hỗn hợp 2 amin no, đơn chức, bậc 1(có số C không quá 4) phải dùng 1 lít dung dịch A. CTPT 2 amin là:
A.C2H5NH2, C3H7NH2
B.CH3NH2, C4H9NH2
C.C3H7NH2, C4H9NH2
D.C4H9NH2  vàCH3NH2 hoặcC2H5NH2

Cho (P): \(y = {x^2} \) và đường thẳng \(d':y = 2x + 1 \). Phương trình đường thẳng d // d’ và d tiếp xúc (P) là:
A.y = 2x - 1
B.y = 2x + 1
C.y = - 2x - 1
D.Đáp án khác

Đun nóng Alanin thu đươc 1 số peptit trong đó peptit A có phần trăm khối lượng nitơ là 18,54 %. Khối lượng phân tử A là:
A.231
B.160
C.373
D.302

Có bao nhiêu loại tripeptit (mạch hở) khác loại mà khi thủy phân hoàn toàn đều thu được 3 loại amino axit: glyxin, alanin, phenylanlanin?
A.9
B.3
C.6
D.5

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến