Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Giả sử \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm thuộc đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) có tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ O Ta có: \(y' = 4{{\rm{x}}^3} - 4{\rm{x}}\) Ta có phương trình đường thẳng tiếp tuyến tại điểm \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) \(y = \left( {4{\rm{x}}_0^3 - 4{{\rm{x}}_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)\( \Leftrightarrow y = \left( {4{\rm{x}}_0^3 - 4{{\rm{x}}_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {x_0}^4 - 2x_0^2\) Thay \(\left( {0;0} \right)\) vào phương trình trên ta được: \(\begin{array}{l}0 = \left( {4{\rm{x}}_0^3 - 4{{\rm{x}}_0}} \right)\left( {0 - {x_0}} \right) + {x_0}^4 - 2x_0^2\\ \Leftrightarrow - 3x_0^4 + 2x_0^2 = 0 \Leftrightarrow x_0^2\left( { - 3x_0^2 + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{x_0} = \pm \sqrt {\frac{2}{3}}\end{array} \right.\end{array}\) Vậy có ba điểm có tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ.