Một công ty phải gánh chịu nợ với tốc độ D(t) đô la mỗi năm, với \(D' \left( t \right) = 90 \left( {t + 6} \right) \sqrt {{t^2} + 12t} \), trong đó t là số lượng thời gian (tính theo năm) kể từ khi công ty bắt đầu vay nợ. Đến năm thứ tư công ty phải chịu 1 610 640 đô la tiền nợ nần. Tìm hàm số biểu diễn tốc độ nợ nần của công ty này?
A.\(D\left( t \right) = 30\sqrt {{{\left( {{t^2} + 12t} \right)}^3}} + C\)
B.\(D\left( t \right) = 30\sqrt[3]{{{{\left( {{t^2} + 12t} \right)}^2}}} + 1610640\)
C.\(D\left( t \right) = 3 0 \sqrt {{{\left( {{t^2} + 12t} \right)}^3}} + 1595280\)
D. \(D\left( t \right) = 30\sqrt[3]{{{{\left( {{t^2} + 12t} \right)}^2}}} + 1610640\)