Đáp án:
a, b, c) \(L = \dfrac{1}{\pi }\left( H \right)\)
Giải thích các bước giải:
a) Hệ số công suất \(\cos \varphi = \dfrac{R}{Z} = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)
Để \(\cos \varphi \) max thì \(Z\) min \( \Leftrightarrow {Z_L} - {Z_C} \Leftrightarrow \omega L = \dfrac{1}{{\omega C}}\)
\( \Rightarrow L = \dfrac{1}{{{\omega ^2}C}} = \dfrac{1}{{{{\left( {100\pi } \right)}^2}.\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = \dfrac{1}{\pi }\left( H \right)\)
b) \(I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + \left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)} }}\)
Để I max thì Z min \( \Leftrightarrow {Z_L} - {Z_C} \Leftrightarrow \omega L = \dfrac{1}{{\omega C}}\)
\( \Rightarrow L = \dfrac{1}{{{\omega ^2}C}} = \dfrac{1}{{{{\left( {100\pi } \right)}^2}.\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = \dfrac{1}{\pi }\left( H \right)\)
c) Để u cùng pha i thì mạch chỉ chứa R \( \Leftrightarrow {Z_L} - {Z_C} \Leftrightarrow \omega L = \dfrac{1}{{\omega C}}\)
\( \Rightarrow L = \dfrac{1}{{{\omega ^2}C}} = \dfrac{1}{{{{\left( {100\pi } \right)}^2}.\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = \dfrac{1}{\pi }\left( H \right)\)
