Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ? A.\(y=\frac{{{x}^{2}}-3x+2}{x-1}\) B. \(y=\frac{{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}+1}\) C.\(y=\sqrt{{{x}^{2}}-1}\) D. \(y=\frac{x}{x+1}\)
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:+) Đáp án A: \(y=\frac{{{x}^{2}}-3x+2}{x-1}=\frac{\left( x-2 \right)\left( x-1 \right)}{x-1}=x-2\Rightarrow \) đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. +) Đáp án B: Ta có: \({{x}^{2}}+1>0\ \forall x\in R\Rightarrow \) đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. +) Đáp án C: Đồ thị hàm số chỉ có TCN. +) Đáp án D: Có \(\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x}{x+1}=\infty \Rightarrow x=-1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Chọn D.