Cho \(a,b,c>1 \). Biết rằng biểu thức \(P={{ \log }_{a}}(bc)+{{ \log }_{b}}(ac)+4{{ \log }_{c}}(ab) \) đạt giá trị nhỏ nhất bằng m khi \({{ \log }_{b}}c=n \). Tính giá trị \(m+n \). A.\(m+n=12\). B. \(m+n=\frac{25}{2}\). C. \(m+n=14\). D. \(m+n=10\).