a) Xét $\Delta ABD$ và $\Delta ACE$ có:
$AB=AC$ (do $\Delta ABC$ đều)
$\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$ (do cùng bù với 2 góc bằng nhau $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=60^o$)
$BD=CE$ (giả thiết)
$\Rightarrow \Delta ABD=\Delta ACE$ (c.g.c)
$\Rightarrow AD=AE$ (hai cạnh tương ứng)
$\Rightarrow \Delta ADE$ là tam giác cân đỉnh $A$
b) $\Delta ABD$ có $BA=BD\Rightarrow \Delta ABD$ là tam giác cân đỉnh $B$
$\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{BDA}$
Theo tính chất góc ngoài tam giác ta có:
$\Delta ABD: \widehat{ABC}=\widehat{BAD}+\widehat{BDA}$
$\Rightarrow 2\widehat{BAD}=60^o\Rightarrow \widehat{BAD}=30^o$
Chứng minh tương tự $\widehat{CAE}=30^o$
$\Rightarrow \widehat{DAE}=\widehat{BAD}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}$
$=30^o+60^o+30^o=120^o$
