Tính căn(3x^2−1)+căn(x^2−x)+xcăn(x^2+1)=12√2

\(\sqrt{3x^2-1}+\sqrt{x^2-x}+x\sqrt{x^2+1}= \frac{1}{2\sqrt{2} } \)

Rút gọn D= a^3 − 4a^2 − a + 4/a^3 − 7a^2 + 14a − 8

Rút gọn: D= \(\dfrac{a^3-4a^2-a+4}{a^3-7a^2+14a-8}\)

Tính (1/căn(x−1)+1/căn(x+1))^2.x^2−1/2−căn(1−x^2)

\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}\right)^2.\dfrac{x^2-1}{2}-\sqrt{1-x^2}\)

Chứng minh rằng 1/2căn1+1/3căn2+1/4căn3+...+1/(n+1)cănn

CMR n\(\in\)N, n>3

a,\(\frac{1}{2\sqrt{1} }+\frac{1}{3\sqrt{2} } +\frac{1}{4\sqrt{3} }+...+\frac{1}{(n+1)\sqrt{n} }<2 \)

b,S=\(\frac{1}{3(1+\sqrt{2}) }+\frac{1}{5(\sqrt{2}+\sqrt{3} }+...+\frac{1}{(2n+1)(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}) } \)

So sánh các số sau B= căn 7 + căn 15 và C=7

so sánh các số sau

B=\(\sqrt{7}+\sqrt{15}\) và C=7

Chứng minh rằng 4

CMR:\(4< \sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6}}}< 5\)

chứng minh rằng Sn là số nguyên với mọi n nguyên!

cho phương trình x^2 -3x+1=0, gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình đặt Sn=x1^2+x2^n với n là số nguyên

Chứng minh rằng Sn là số nguyên với mọi n nguyên

Giúp mình với! help me

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) có BC=R√3 và AB

a,tính góc BAC. suy ra tam giác OAH cân

b, CMR AD*BC=AB*CD+AC*BD

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=a^3+b^3+c^3

cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=1 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=a^3+b^3+c^3

giải phương trình, tìm ẩn x và chứng minh phương trình

a, giải phương trình √(2x^2+x+6) + √(x^2+x+2) = x+4/x

b, CMR: n^2 +7n +2014 ko chia hết cho 9 với mọi số tự nhiên n