Tìm điều kiện xác định của biểu thức A=căn(x−căn(x^2−4x+4))

Cho biểu thức A=\(\sqrt{x-\sqrt{x^2-4x+4}}\)

a) Tìm đk xác định của biểu thức A

b) Rút gọn bt A

Tìm a để phương trình (a-3) x^2-2(a-1) x+a-5=0 có 2 nghiệm phân biệt

Bài 1: Cho pt:x2-2(m+1)x+4m=0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 sao cho A=2x12+2x22-x1x2 nhận giá trị nhỏ nhất.

Bài 2:a, Cho pt: (a-3) x2-2(a-1) x+a-5=0.tìm a để pt có 2 nghiệm phân biệt .

b, Cho pt:(m-1)x2+2(m-1)x-m=0.Xác định m để pt có nghiệm kép. Tính nghiệm kép.

Tính căn bậc [3](4+căn5) - căn bậc [3](4-căn5)

tính \(\sqrt[3]{4+\sqrt{5}}-\sqrt[3]{4-\sqrt{5}}\)

Tính căn(3x^2−1)+căn(x^2−x)+xcăn(x^2+1)=12√2

\(\sqrt{3x^2-1}+\sqrt{x^2-x}+x\sqrt{x^2+1}= \frac{1}{2\sqrt{2} } \)

Rút gọn D= a^3 − 4a^2 − a + 4/a^3 − 7a^2 + 14a − 8

Rút gọn: D= \(\dfrac{a^3-4a^2-a+4}{a^3-7a^2+14a-8}\)

Tính (1/căn(x−1)+1/căn(x+1))^2.x^2−1/2−căn(1−x^2)

\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}\right)^2.\dfrac{x^2-1}{2}-\sqrt{1-x^2}\)

Chứng minh rằng 1/2căn1+1/3căn2+1/4căn3+...+1/(n+1)cănn

CMR n\(\in\)N, n>3

a,\(\frac{1}{2\sqrt{1} }+\frac{1}{3\sqrt{2} } +\frac{1}{4\sqrt{3} }+...+\frac{1}{(n+1)\sqrt{n} }<2 \)

b,S=\(\frac{1}{3(1+\sqrt{2}) }+\frac{1}{5(\sqrt{2}+\sqrt{3} }+...+\frac{1}{(2n+1)(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}) } \)

So sánh các số sau B= căn 7 + căn 15 và C=7

so sánh các số sau

B=\(\sqrt{7}+\sqrt{15}\) và C=7

Chứng minh rằng 4

CMR:\(4< \sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6}}}< 5\)

chứng minh rằng Sn là số nguyên với mọi n nguyên!

cho phương trình x^2 -3x+1=0, gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình đặt Sn=x1^2+x2^n với n là số nguyên

Chứng minh rằng Sn là số nguyên với mọi n nguyên