Giải hệ phương trình x/y − x/y + 12 = 1 và x/y − 12 − x/y = 2

Giải hệ phương trình sau

a,\(\dfrac{x}{y}-\dfrac{x}{y+12}=1\) và \(\dfrac{x}{y-12}-\dfrac{x}{y}=2\)

b,4(x+y)=5(x-y) và \(\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{40}{x-y}=9\)

Chứng minh tam giác CKH và tam giác BCA đồng dạng

Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > BD. Kẻ CH vuông góc vs AD, Ck vuông góc vs AB.

a/ CMR : tam giác CKH và tam giác BCA đồng dạng.

b/ CM : HK = AC.\(\sin BAD\)

c/ Tính diện tích AKCH biết góc BAD = 60 độ, AB = 4cm, AD = 5cm.

Chứng minh rằng a+b/2>căn ab

1. cho a,b không âm. cmr

\(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

Tính a^4-4b^4/b^4-4a^4

Cho a>b>0 và \(a^3-a^2b+ab^2-6b^3=0.\)Tính \(\dfrac{a^4-4b^4}{b^4-4a^4}\)

Tính BC, góc B, góc C biết AB=15cm, AC=20cm

Cho tam giác ABC vuông tại A . AB=15cm. AC=20cm

a, Tính BC, \(\widehat{B}\),\(\widehat{C}\)

b, Phân giác góc A cắt BC tại E . Tính BE,CE

c, Từ E kẻ EM và EN vuông với AB và AC . Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ?Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMEN

d, CM : \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{\sqrt{2}}{AE}\)

Tính các canh AC, BC biết AB=12cm tan B=3/4

cho tam giác ABC vuông tai A tính các canh AC,BC biết AB=12cm tan B=3/4

So sánh A và B biết A=2016^2016+1/2016^2015+1, B=2016^2016+1/2016^2017+1

\(A=\dfrac{2016^{2016}+1}{2016^{2015}+1},B=\dfrac{2016^{2016}+1}{2016^{2017}+1}\)

So sánh A và B ?

Minh giúp mình nhé

Rút gọn căn(17−6⋅căn(2+căn(8+2⋅2căn2+1)))+1^2

Rút gọn:

\(\sqrt{17-6\cdot\sqrt{2+\sqrt{8+2\cdot2\sqrt{2}+1}}}+1^2\)

Chứng minh rằng 1/1^3+1/2^3+1/3^3+...+1/n^3

CMR n\(\in \)N, n>3

\(\frac{1}{1^3}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{n^3} <2 \)

@Akai Haruma

Chứng minh AM.BN=IM^2=IN^2

cho tam giác ABC có BC=a;AC=b; AB=c. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Đường vuông góc với CI tại I cắt AC, BC theo thứ tự tại M,N.

c/m: a) \(AM.BN=IM^2=IN^2\)

b) \(\dfrac{IA^2}{bc}+\dfrac{IB^2}{ac}+\dfrac{IC^2}{ab}=1\)

câu a mình ra rồi giúp mình câu b nhá :))