Giải thích các bước giải:
Ta có: AB⊥AC( do ΔABC vuông tại A)
và Cx⊥AC( theo bài ra)
⇒AB//Cx( quan hệ vuông góc)
⇒∠CMD=∠AMB(2 góc đối đỉnh)
Lại có: AM=MC( do M là trung điểm của AC)
Xét ΔABM và ΔCDM có:
∠A=∠DCM=90 độ
AM=MC
∠AMB=∠CMD
⇒ΔABM = ΔCDM(g.c.g)
⇒AB=CD(2 cạnh tương ứng)
Lại có: AB=AM=MC
⇒MC=CD
Xét ΔMCD vuông tại C có MC=CD
⇒ΔMCD vuông cân tại C (đpcm)