Cho \( \int \limits_{1}^{2}{ \frac{1}{{{x}^{2}}+5x+6}dx}=a \ln 2+b \ln 3+c \ln 5 \) với \(a,b,c \in \mathbb{Z} \). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(a+b+c=4\).              
B. \(a+b+c=-3\).             
C. \(a+b+c=2\).              
D. \(a+b+c=6\).

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có \(BB'=a \), đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và \(AC=a \sqrt{2} \). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. \(V=\frac{{{a}^{3}}}{2}\).                            
B. \(V=\frac{{{a}^{3}}}{6}\).                            
C. \(V=\frac{{{a}^{3}}}{3}\).                            
D. \(V={{a}^{3}}\).

Sự kiện nào tạo ra bước ngoặt trong lịch sử dân tộc Việt Nam?
A.Cách mạng tháng Tám năm 1945.
B. Chiến thắng Điện Biên Phủ năm 1954.
C.Tổng tiến công và nổi dậy Xuân 1975.
D. Đảng Cộng sản Việt Nam ra đời năm 1930.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) và vuông góc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.
A. \(\frac{a\sqrt{22}}{11}\).                              
B. \(\frac{a\sqrt{4}}{113}\).                              
C. \(\frac{a\sqrt{11}}{22}\).                              
D. \(\frac{a\sqrt{3}}{4}\)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (P) là đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}} \)
a) Vẽ (P)
b) Xác định hệ số a để đường thẳng \(y=ax+3 \, \, \left( d \right) \), sao cho (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ \(x=1 \)
A.\(a=2\)
B.\(a=-5\)
C.\(a=-2\)
D.\(a=-7\)

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB= \sqrt{3}, \, \, \widehat{ACB}={{30}^{0}} \). Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC.
A. \(V=5\pi \).                            
B. \(V=9\pi \).                            
C. \(V=3\pi \).                            
D. \(V=2\pi \).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(2 \sqrt{2} \), cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=3 \). Mặt phẳng \( \left( \alpha \right) \) qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.
A. \(V=\frac{125\pi }{6}\).                                
B. \(V=\frac{32\pi }{3}\).                                  
C. \(V=\frac{108\pi }{3}\).                                
D. \(V=\frac{64\sqrt{2}\pi }{3}\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(A(1;-2;4) \). Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm
A. \(P(0;0;4)\).                           
B. \(Q(1;0;0)\).                           
C. \(N(0;-2;0)\).             
D. \(M(0;-2;4)\).

Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy bằng B là:
A. \(V=\frac{1}{3}Bh\).                        
B. \(V=\frac{1}{2}Bh\).                        
C. \(V=\frac{1}{6}Bh\).                        
D. \(V=Bh\).

Một mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thực hiện dao động điện từ tự do.Điện tích cực đại trên mỗi bản tụ là Q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0.Chu kỳ dao động điện từ của mạch là
A.\(T = 2\pi {Q_0}{I_0}\)
B.\(T = 2\pi {{{I_0}} \over {{Q_0}}}\)
C.\(T = 2\pi LC\)
D.\(T = 2\pi {{{Q_0}} \over {{I_0}}}\)