Ông Diêu gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất \(x \in \left[ {5 \% ;7 \% } \right] \) năm. Sau 4 năm ông ta rút tất cả tiền ra và vay thêm ngân hàng \( \frac{{10600}}{{75}} \) triệu đồng cũng với lãi suất x%. Ngân hàng cần lấy lãi suất

ngocdiep

2 năm trước

Ông Diêu gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất \(x \in \left[ {5 \% ;7 \% } \right] \) năm. Sau 4 năm ông ta rút tất cả tiền ra và vay thêm ngân hàng \( \frac{{10600}}{{75}} \) triệu đồng cũng với lãi suất x%. Ngân hàng cần lấy lãi suất x bao nhiêu để 3 năm nữa sau trả ngân hàng, số tiền của ông Diêu còn lại nhỏ nhất (giả sử lãi suất không thay đổi)?
A.\(x = 6\% \)
B.\(x = 7\% \)
C.\(x = 5\% \)
D.\(x = 6,5\% \)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Trank3006

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:ĐK: \(0 < x < 1\).
Số tiền của ông sau 4 năm là \(100{\left( {1 + x} \right)^4}\)
Số tiền ông nợ ngân hàng 3 năm kể từ khi rút tiền là \(\frac{{10600}}{{75}}.{\left( {1 + x} \right)^3}\)
Sau khi trả ngân hàng, số tiền ông còn lại là \(f\left( x \right) = 100{\left( {1 + x} \right)^4} - \frac{{10600}}{{75}}.{\left( {1 + x} \right)^3}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = 100{\left( {1 + x} \right)^4} - \frac{{106000}}{{75}}{\left( {1 + x} \right)^3}\\f'\left( x \right) = 400{\left( {1 + x} \right)^3} - \frac{{10600}}{{25}}{\left( {1 + x} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow 4{\left( {1 + x} \right)^3} - \frac{{106}}{{25}}{\left( {1 + x} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {1 + x} \right)^2}\left[ {4\left( {1 + x} \right) - \frac{{106}}{{25}}} \right] = 0\\ \Leftrightarrow 4\left( {1 + x} \right) - \frac{{106}}{{25}} = 0\\ \Leftrightarrow x = 0,06\end{array}\)
Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}f\left( {0,06} \right) = - 42,082\\f\left( {0,05} \right) = - 42,06\\f\left( {0,07} \right) = - 42,059\end{array} \right\} \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {0,05;0,07} \right]} f\left( x \right) = f\left( {0,06} \right) \Leftrightarrow x = 0,06 = 6\% \)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho bảng số liệu:
XUẤT, NHẬP KHẨU HÀNG HÓA VÀ DỊCH VỤ CỦA PHI-LIP-PIN, GIAI ĐOẠN 2010 - 2015
(Đơn vị: Tỷ đô la Mỹ)
(Nguồn: Niên giám thống kê Việt Nam 2016, NXB Thống kê, 2017)
Theo bảng số liệu, nhận xét nào sau đây đúng về cán cân xuất, nhập khẩu hàng hóa và dịch vụ của Phi-lip-pin, giai đoạn 2010 - 2015?
A.Từ năm 2010 đến năm 2015 đều xuất siêu.
B.Giá trị nhập siêu năm 2015 nhỏ hơn năm 2014.
C.Từ năm 2010 đến năm 2015 đều nhập siêu.
D.Giá trị nhập siêu năm 2010 lớn hơn năm 2012.

Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua \(A \left( {1;1} \right) \) và song song với BC. Biết \(B \left( {2;4} \right); \, \,C \left( {5;0} \right) \).
A.\(4x + 3y - 7 = 0\)
B.\(4x + 3y + 7 = 0\)
C.\(4x + 3y - 5 = 0\)
D.\(4x + 3y - 2 = 0\)

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Tính giá trị của biểu thức \(P = \left( { \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right). \left( { \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right) \) .
A.0
B.8
C.16
D.\(4\sqrt 2 .\)

Cho hình bình hành ABCD. Phát biểu nào sau đây là sai:
A.\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \)
B.\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \)
C.\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} .\)
D.\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DB} \)

Cho tam giác ABC có trung tuyến AD. G là trọng tâm của tam giác ABC. M tùy ý. Phát biểu nào sau đây sai:
A.\(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
B.\(\frac{{\overrightarrow {DA} }}{{\overrightarrow {DG} }} = 2.\)
C.\(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GD} \)
D.\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \)

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Phát biểu nào sau đây là sai
A.\(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow 0 \)
B.\(\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {AB} \)
C.\(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} \)
D.\(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {CB} \)

Trong chọn giống, người ta tiến hành tự thụ phấn bắt buộc và giao phối cận huyết nhằm
A.tăng tỉ lệ thể dị hợp.
B.giảm tỉ lệ thể đồng hợp.
C.tăng biến dị tổ hợp.
D.tạo dòng thuần chủng.

Điều nào dưới đây nói về cách tạo ra ưu thế lai là đúng?
A.Lai khác dòng luôn tạo ra ưu thế lai.
B. Để tạo ưu thế lai cao, thì dòng bố mẹ phải có ưu thế lai cao.
C.Chỉ cần lai khác dòng kép thì con lai luôn có ưu thế lai.
D. Muốn tạo ưu thế lai cần phải tìm các tổ hợp lai thích hợp.

Cách giải thích nào sau đây về nguyên nhân làm cho con lai F1 có sức sống, sinh trưởng, phát triển... mạnh nhất?
A.F1 có nhiều gen trội có lợi ở trạng thái đồng hợp.
B.F1 có nhiều gen trội có lợi.
C.F1 không có các gen lặn gây hại.
D.F1 có nhiều gen trội có lợi ở trạng thái dị hợp.

Khi giải phương trình \( \frac{3}{2}{ \log _{ \sqrt 3 }} \left( {1 - x} \right) = 2{ \log _3}27.{ \log _9} \sqrt {8 - 9x} - 3{ \log _3} \sqrt {3x} \) có nghiệm trên tập số thực. Một học sinh trình bày như sau:
Bước 1: Điều kiện \(0 < x < \frac{8}{9} \)
Phương trình đã cho tương đương với \(3{ \log _3} \left( {1 - x} \right) + 3{ \log _3} \sqrt {3x} = 3{ \log _3} \sqrt {8 - 9x} \, \, \left( 1 \right) \)
Bước 2: \( \left( 1 \right) \Leftrightarrow { \log _3} \left( {1 - x} \right). \sqrt {3x} = { \log _3} \sqrt {8 - 9x} \) hay \( \left( {1 - x} \right) \sqrt {3x} = \sqrt {8 - 9x} \, \, \left( 2 \right) \)
Bước 3: Bình phương hai vế của (2) rồi rút gọn, ta được \({ \left( {x - 2} \right)^3} = - 2{x^3} \Leftrightarrow x = \frac{2}{{1 + \sqrt[3]{2}}} \)
Trong các bước giải trên
A.Sai ở bước 2
B.Sai ở bước 3
C.Cả 3 bước đều đúng
D.Chỉ có bước 1 và 2 đúng

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến