Cho \(a + b = 1 \). Giá trị lớn nhất của \(B = a{b^2} \) bằng
A. \(\frac{4}{{27}}\) khi \(a = \frac{2}{3};\,\,b = \frac{1}{3}\).                                                            
B.\(\frac{2}{{27}}\) khi \(a = \frac{1}{3};\,\,b = \frac{2}{3}\)
C.\(\frac{4}{{27}}\) khi \(a = \frac{1}{3};\,\,b = \frac{2}{3}\)                                                                             
D. \(\frac{4}{{27}}\) khi \(a = \frac{1}{2};\,\,b = \frac{1}{2}\)

Cho tam giác ABC với \(A \left( {4;3} \right); \, \,B \left( { - 5;6} \right); \, \,C \left( { - 4; - 1} \right) \). Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là:
A.\(\left( { - 3;2} \right)\)                                
B.\(\left( { - 3; - 2} \right)\)                                             
C. \(\left( {3; - 2} \right)\)                                               
D. \(\left( {3;2} \right)\)

Cho hàm số \(y = f(x) = - {x^3} + 3x - 2 \). Các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số là
A. \({{y}_{C}}=0;{{y}_{CT}}=-4\).                                               
B.\({{y}_{C}}=4;{{y}_{CT}}=-4\)                                                 
C. \({{y}_{C}}=0;{{y}_{CT}}=4\)                                                  
D. \({{y}_{C}}=0;{{y}_{CT}}=-6\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 6{x^2} + 8x - 2 \) tại điểm \({x_0} = 1 \) là
A. \(y = x.\)                                  
B. \(y = 1.\)                                  
C. \(y = x - 1.\)                            
D. \(y = x + 1.\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x - \sqrt {16 - {x^2}} \) là
A. \( - 5\).                                     
B. \( - 5\sqrt 2 \).                       
C.     \( - 4\).                                        
D. \( - 4\sqrt 2 \).

Cho hàm số \(y = {(2{x^2} + 4x + 1)^{ \sqrt 3 }} \). Khi đó đạo hàm \(y'(0) \) bằng
A.\(4\sqrt 3 .\)                            
B.\(0.\)                                          
 
C.    \(12\sqrt 3 .\)                           
D. \(28\sqrt 3 .\)

Biết \( \log 2 = a \) thì \( \log \sqrt[4]{{ \frac{{32}}{5}}} \) bằng
A.\(\frac{1}{4}\left( {{a^6} - 1} \right)\) .                              
B. \(\frac{1}{4}\left( {5a - 1} \right)\).                                          
C. \(\frac{1}{4}\left( {6a + 1} \right)\).                                   
D. \(\frac{1}{4}\left( {6a - 1} \right)\).

Hàm số \(f \left( x \right) = {x^2} \ln x \) đạt cực trị tại điểm
A. \(x = \frac{1}{{\sqrt e }}.\)
B. \(x = \sqrt e .\)                      
C. \(x = e\)                                   
D. \(x = \frac{1}{e}.\)

Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Mọi hình chóp đều luôn có mặt cầu ngoại tiếp.
B.Mọi tứ diện luôn có mặt cầu ngoại tiếp.
C. Mọi hình chóp luôn có mặt cầu ngoại tiếp.
D.Mọi hình hộp chữ nhật luôn có mặt cầu ngoại tiếp.

Đồ thị của hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{ \left| x \right| + 1}} \) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A.0
B.1
C.2
D.3