Cho đồ thị hàm số \(f \left( x \right) = 2{x^3} + mx + 3 \) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ \(a, \, \,b, \, \,c \). Tính giá trị của biểu thức \(P = \dfrac{1}{{f' \left( a \right)}} + \dfrac{1}{{f' \left( b \right)}} + \dfrac{1}{{f' \left( c \right)}} \).
A. \(\dfrac{2}{3}\)               
B. \(0\)                                       
C. \(1 - 3m\)
D. \(3 - m\)

Ba vật làm bằng ba chất khác nhau là sứ (có khối lượng riêng là 2300kg/m3), nhôm (có khối lượng riêng là 2700kg/m3), sắt (có khối lượng riêng là 7800kg/m3) có hình dạng khác nhau nhưng thể tích bằng nhau khi nhúng chúng ngập vào nước thì độ lớn lực đẩy của nước tác dụng vào:
A.sắt lớn nhất, sứ nhỏ nhất
B.ba vật như nhau
C.sứ lớn nhất, sắt nhỏ nhất
D.sắt lớn nhất, nhôm nhỏ nhất

Một phân sân trường được định vị bởi các điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\) như hình vẽ. Bước đầu chúng được lấy "thăng bằng" để có cùng độ cao, biết \(ABCD\) là hình thang vuông ở \(A\) và \(B\) với độ dài \(AB = 25m,\,\,AD = 15m,\,\,BC = 18m\). Do yêu cầu kỹ thuật, khi lát phẳng phần sân trường phải thoát nước về góc sân ở \(C\) nên người ra lấy độ cao ở các điểm \(B,\,\,C,\,\,D\) xuống thấp hơn so với độ cao ở \(A\) là \(10cm,\,\,acm,\,\,6cm\) tương ứng. Giá trị của \(a\) là các số nào sau đây ?
A.\(15,7cm\)                       
B. \(17,2cm\)                             
C. \(18,1cm\)                             
D. \(17,5cm\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy là hình thoi tâm \(O\) và \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\), \(SO = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3},\,\,BC = SB = a\). Số đo góc giữa 2 mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là:
A. \({90^0}\)                        
B. \({60^0}\)
C.\({30^0}\)
D.  \({45^0}\)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị \(y = \dfrac{{ \left| x \right|}}{{x + 5}}, \, \,x = - 2, \, \,x = 2 \) và trục hoành là:
A.  \(15\ln 10 - 10\ln 5\)       
B. \(10\ln 5 - 5\ln 21\)               
C. \(5\ln 21 - \ln 5\)                   
D. \(121\ln 5 - 5ln21\)

Cho hai điện trở R1 = 12Ωvà R2 = 18Ω được mắc nối tiếp nhau. Điện trở tương đương R12 của đoạn mạch đó có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây:
A.R12 = 12Ω
B.R12 = 18Ω
C.R12 = 6Ω
D.R12 = 30Ω

Trong không gian \(Oxyz \) cho điểm \(I \left( {2; \,3; \,4} \right) \) và \(A \left( {1; \,2; \,3} \right). \) Phương trình mặt cầu tâm \(I \) và đi qua \(A \) có phương trình là:
A.       \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 3\)         
B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 9\)   
C.       \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 45\)
D.       \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 3\)

Với a, b là các số thực thỏa mãn đẳng thức (1 + a)(1 + b) = , hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
B.
C.
D.

Hai thành phố A và B cách nhau 150km. Một xe máy khởi hành từ A đến B, cùng lúc đó một ôtô cũng khởi hành từ B đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 10km/h. Ôtô đến A được 30 phút thì xe máy cũng đến B. Tính vận tốc của mỗi xe.
A.Xe máy: 50km/h, ô tô: 60km/h
B.Xe máy: 60km/h, ô tô: 70km/h
C.Xe máy: 40km/h, ô tô: 50km/h
D.Xe máy: 70km/h, ô tô: 80km/h

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là λ1 = 0,42 µm, λ2 = 0,56 µm và λ3 = 0,63 µm. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, nếu hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng thì số vân sáng quan sát được là
A.21
B.23
C.26
D.27