Tìm GTLN, GTNN của biểu thức M=2x + căn(5 − x^2)

Tìm GTLN, GTNN của biểu thức M=2x + \(\sqrt{5-x^2}\)

(CÔ MINK NÓI DÙNG BĐT BU-NHI-ACOP-XKI)

Chứng minh a+b

Cho a>=0 b>=0

CM a+b<=can[ 2(a2+b2) ]

Chứng minh a^3+b^3+c^3+d^3=3(b+c)(ad−bc)

Cho \(a+b+c+d=0\)

CMR : \(a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(b+c\right)\left(ad-bc\right)\)

Tính 99^2-98^2+97^2-96^2+....+3^2-2^2+1

99^2-98^2+97^2-96^2+-+3^2-2^2+1

Tính A=căn(46−6căn5)−căn(29−12căn5)

Bài 1: Tính

A=\(\sqrt{46-6\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)

B=\(\sqrt{13-\sqrt{160}-\sqrt{53+4\sqrt{90}}}\)

C=\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{35-12\sqrt{6}}\)

D=\(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)

E= \(\sqrt{4-\sqrt{7}}+\sqrt{4+\sqrt{7}}\)

F= \(\sqrt{3+\sqrt{11+6\sqrt{2}}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}\)

G=\(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)

Bài 2: so sánh

a) \(\sqrt{24}+\sqrt{45}\) và 12

b) \(\sqrt{37}-\sqrt{15}\) và 2

c) \(\sqrt{16}\) và \(\sqrt{15}\times\sqrt{17}\)

d) 8 và \(\sqrt{15}+\sqrt{17}\)

Giải phương trình x^2−x+1=2căn(3x−1)

Giải phương trình:

\(x^2-x+1=2\sqrt{3x-1}\)

Xác định hệ số a,b của (d3) y=ax+b biết (d3) // (d1) y= 2x-3 và cắt (d2) y= -x+3 tại một điểm trên trục tung

Xác định hệ số a,b của (d3): y=ax+b biết (d3) // (d1): y= 2x-3 và cắt (d2):y= -x+3 tại một điểm trên trục tung

Chứng minh x^2+y^2=1

Cho: \(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}=1\)

CMR: \(x^2+y^2=1\)

Tìm các nghiệm phương trình x^2 + xy -2014x -2015y =0

chứng minh rằng với số nguyen tố a thì a3 chia hết cho 6

tìm các ngiệm phương trình x2 + xy -2014x -2015y =0

Tính S = a/b+c + b/a+c + c/a+b

a) Cho a + b +c = 2015 và $$

Tính S = \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)

b) cho 2 số a,b thỏa mãn điều kiện a+b=1.Chứng minh a3 +b3 +ab lớn hơn hoặc bằng \(\frac{1}{2}\)