Đáp án:
\(\begin{array}{l}
{S_{AOB}} = \frac{9}{2}\\
\angle \left( {d;\,\,Ox} \right) = \alpha = {45^0}
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(d:\,\,y = x - 3\)
Gọi A là giao điểm của d với trục Ox
\( \Rightarrow {y_A} = 0 \Rightarrow {x_A} - 3 = 0 \Leftrightarrow {x_A} = 3 \Rightarrow A\left( {3;\,\,0} \right).\)
Gọi B là giao điểm của d với trục Oy
\( \Rightarrow {x_B} = 0 \Rightarrow {y_B} = - 3 \Rightarrow B\left( {0; - 3} \right).\)
Ta có: \({S_{AOB}} = \frac{1}{2}OA.OB = \frac{1}{2}.\left| 3 \right|.\left| { - 3} \right| = \frac{9}{2}.\)
Gọi \(\alpha \) là góc giữa d và Ox
Ta có: \(\tan \alpha = 1 \Rightarrow \alpha = {45^0}.\)
