Giải thích các bước giải:
a,
Xét tứ giác AEBM có hai đường chéo EM và AB cắt nhau tại trung điểm D của mỗi đường và EM vuông góc với AB nên AEBM là hình thoi
b,
DM là đường trung bình trong tam giác ABC nên DM=1/2AC và DM//AC
mà EM=2DM nên EM=AC
Tứ giác EMCA có EM//AC và EM=AC nên EMCA là hình bình hành
I là trung điểm của AM nên I cũng là trung điểm của EC
Do đó E,I,C thẳng hàng
c,
Để AEBM là hình vuông thì góc EAM bằng 90 độ, suy ra góc BAM=45 độ
Do đó AM là đường phân giác góc A
mà AM là trung tuyến nên tam giác ABC cân tại A
Vậy tam giác ABC vuông cân tại A thì AEBM là hình vuông