Tìm \(m \) sao cho phương trình sau có đúng \(2 \) nghiệm : \(4{x^2} - 8x + 22 = 3m + 12 \sqrt {2{x^2} - 4x + 6} \)A.\(\left[ \begin{array}{l}m > - 2\\m = - \frac{8}{3}\end{array} \right.\)B.\( - \frac{8}{3} < m < - 2\)C.\(\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m =

kiettannguyena6

2 năm trước

Tìm \(m \) sao cho phương trình sau có đúng \(2 \) nghiệm :
\(4{x^2} - 8x + 22 = 3m + 12 \sqrt {2{x^2} - 4x + 6} \)
A.\(\left[ \begin{array}{l}m > - 2\\m = - \frac{8}{3}\end{array} \right.\)
B.\( - \frac{8}{3} < m < - 2\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m = - \frac{8}{3}\end{array} \right.\)
D.\( - \frac{8}{3} < m < 2\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

kimthan1123

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Tìm \(m\) sao cho phương trình sau có đúng \(2\) nghiệm :\(4{x^2} - 8x + 22 = 3m + 12\sqrt {2{x^2} - 4x + 6} \)
Đặt \(t = \sqrt {2{x^2} - 4x + 6} \ge 0\) ta có:
\(2{x^2} - 4x + 6 = 2\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + 4\) \( = 2{\left( {x - 1} \right)^2} + 4 \ge 4\) \( \Rightarrow {t^2} \ge 4 \Rightarrow t \ge 2\)
Khi đó phương trình trở thành \(2{t^2} + 10 = 3m + 12t\) \( \Leftrightarrow 2{t^2} - 12t + 10 = 3m\,\left( 1 \right)\)
Ứng với mỗi một giá trị \(t > 2\) thì có hai giá trị của \(x\), do đó yêu cầu bài toán thỏa khi \(\left( 1 \right)\) có nghiệm duy nhất \(t > 2\).
Xét hàm số \(f\left( t \right) = 2{t^2} - 12t + 10\) với \(t \ge 2\).
Ta có: \( - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 12}}{{2.2}} = 3\), \( - \frac{\Delta }{{4a}} = - 8\).
Vì \(a = 2 > 0\) nên hàm số đồng biến trên \(\left( {3; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;3} \right)\).
Bảng biến thiên:

Đường thẳng \(y = 3m\) đi qua điểm \(\left( {0;3m} \right)\) và song song hoặc trùng với trục hoành tại điểm \(\left( {0;3m} \right)\).
Phương trình (1) có nghiệm duy nhất \(t > 2\) \( \Leftrightarrow \) đường thẳng \(y = 3m\) cắt đồ thị hàm số \(f\left( t \right)\) tại điểm duy nhất \(t > 2\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3m > - 6\\3m = - 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > - 2\\m = - \frac{8}{3}\end{array} \right.\).
Vậy \(\left[ \begin{array}{l}m > - 2\\m = - \frac{8}{3}\end{array} \right.\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Xét phương trình tổng quát sau đây: C6H12O6 + 6O2 —> 6CO2 + 6H2O + năng lượng. Phương trình này biểu thị quá trình phân giải hoàn toàn của 1 phân tử
A.pôlisaccarit
B.prôtêin
C.glucôzơ
D.đisaccarit

Sản phẩm tạo ra ở pha sáng của quá trình quang hợp là:
A.các điện tử được giải phóng từ phân li nước
B.sắc tố quang hợp
C.sự giải phóng ôxi
D.ATP, NADPH và O2

Ở trạng thái nghỉ ngơi, mỗi tế bào của người trong một phút tổng hợp và phân hủy tới
A.60 triệu phân tử ATP
B.100 triệu phân từ ATP
C.600 triệu phân tử ATP
D.10 triệu phần tử ATP

Kim loại nào sau đây có nhiệt độ nóng chảy thấp nhất?
A.Pb.
B.Al.
C.Sn.
D.Hg.

Biết A là gen át chế gen không cùng lôcut với nó. Kiểu gen A-B-, A-bb, aabb đều cho lông trắng. Kiểu gen aaB- cho lông đen. Khi cho hai cơ thể F1 tạo ra từ một cặp P thuần chủng giao phối với nhau thu được ở con lai có 16 tổ hợp. Cho F1 nói trên giao phối với cơ thể có kiểu gen và kiểu hình nào sau đây để con lai có tỉ lệ kiểu hình 7:1?
A.Aabb, kiểu hình lông đen
B.AaBb, kiểu hình lông trắng
C.Aabb, kiểu hình lông trắng
D.aaBb, kiểu hình lông đen

\( \left( {x - 2} \right) \left( {x + 2} \right) + { \left( {x - 2} \right)^2} \)
A.\(4x\)
B.\(4\)
C.\(2x - 6\)
D.\(4x - 8\)

Địa hình chủ yếu của vùng Trung tâm Hoa Kỳ là
A.Cao nguyên thấp và đồi gò thấp
B.Đồng bằng lớn và đồi gò thấp
C.Đồng bằng lớn và cao nguyên thấp
D.Cao nguyên cao và đồi gò thấp

Cho bảng số liệu: Số dân của Hoa Kỳ qua các năm
(Nguồn niên giảm thống kê, Tổng cục thống kê, 2016)
Nhận xét nào sau đây đúng về sự biến động dân số của Hoa Kỳ trong giai đoạn 1800 – 2015?
A.Dân số Hoa Kỳ có nhiều biến động.
B.Dân số Hoa Kỳ liên tục tăng và tăng rất nhanh.
C.Dân số Hoa Kỳ tăng chậm và không đồng đều.
D.Dân số Hoa Kỳ có xu hướng giảm.

Biết mỗi gen qui định một tính trạng. Với phép lai giữa các cá thể có kiểu gen AabbDd và ẠaBbDd, xác suất thu được kiểu hình có ít nhất một tính trạng lặn là
A.85,9375%.
B.43,75%.
C.71,875%.
D.28,125%.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m \) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x + {m^2}}}{{x - 1}} \) trên đoạn \( \left[ {2;3} \right] \) bằng \(11 \).
A.\(m = 3\)
B.\(m = \sqrt {19} \)
C.\(m = \pm 3\)
D.\(m = \pm \sqrt {19} \)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến