Đáp án:
\(Min\,\,\left( {\left| {x - 2001} \right| + \left| {x - 1} \right|} \right) = 2000\,\,\,khi\,\,\,1 \le x \le 2001.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left| {x - 2001} \right| + \left| {x - 1} \right| = \left| {2001 - x} \right| + \left| {x - 1} \right| \le \left| {2001 - x + x - 1} \right| = 2000\\
Dau\,\,\, = \,\,\,\,xay\,\,ra \Leftrightarrow \left( {2001 - x} \right)\left( {x - 1} \right) \ge 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 2001} \right)\left( {x - 1} \right) \le 0\\
\Leftrightarrow 1 \le x \le 2001\\
\Rightarrow Min\,\,\left( {\left| {x - 2001} \right| + \left| {x - 1} \right|} \right) = 2000\,\,\,khi\,\,\,1 \le x \le 2001.
\end{array}\)
