chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 ta đều có:
a) \(\dfrac{1}{2.5}+\dfrac{1}{5.8}+\dfrac{1}{8.11}+-+\dfrac{1}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}=\dfrac{n}{6n+4}\)
\(\dfrac{1}{2.5}+\dfrac{1}{5.8}+\dfrac{1}{8.11}+...+\dfrac{1}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\) \(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{3}{5.8}+\dfrac{3}{8.11}+...+\dfrac{3}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\right)\) \(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{3n-1}-\dfrac{1}{3n+2}\right)\) \(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3n+2}\right)\) \(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3n+2}{6n+4}-\dfrac{2}{6n+4}\right)\) \(=\dfrac{1}{3}.\dfrac{3n}{6n+4}\) \(=\dfrac{n}{6n+4}\) ( đpcm ) Vậy...
tìm x:
\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{10}\right)=\dfrac{x}{2010}\)
Tìm x;
a,\(\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\)*\(\left(1-\dfrac{1}{6}\right)\)*\(\left(1-\dfrac{1}{10}\right)\)*...*\(\left(1-\dfrac{1}{780}\right)\)*x=1
C=\(\dfrac{2}{15}+\dfrac{2}{35}+\dfrac{2}{63}+...+\dfrac{2}{399}\)
E=\(\dfrac{6}{1.3.7}+\dfrac{6}{6.7.9}+...+\dfrac{6}{13.15.19}\)
F=\(\dfrac{92-\dfrac{1}{9}-\dfrac{2}{10}-\dfrac{3}{11}-...-\dfrac{92}{100}}{\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{100}}\)
G=\(10-\dfrac{1}{72}-\dfrac{1}{56}-\dfrac{1}{42}-...-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2}\)
Tính một cách hợp lý:
a\(\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)...\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\)) \(x:\dfrac{99}{100}:\dfrac{98}{99}:...:\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{2}\)
b) \(\dfrac{5-\dfrac{5}{3}+\dfrac{5}{9}-\dfrac{5}{27}}{8-\dfrac{8}{3}+\dfrac{8}{9}-\dfrac{8}{27}}:\dfrac{15-\dfrac{15}{11}+\dfrac{15}{121}}{16-\dfrac{16}{11}+\dfrac{16}{121}}\)
c) \(\dfrac{\dfrac{1}{9}-\dfrac{5}{6}-4}{\dfrac{7}{12}-\dfrac{1}{36}-10}\)
d) \(\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\left(\dfrac{1}{3}+1\right)...\left(\dfrac{1}{99}+1\right)\)
e)
-15/12 . x+ 3/7=6/5 .x -1/2
CMR:1×3×5×7×...×19=11/2×12/2×13/2×...×20/2
Cho 3 số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng:
a) Nếu a = b + c thì a/b + a/c = a/b x a/c
b) Nếu c = a + b thì a/b - a/c = a/b x a/c
Có 3 lớp học khối 6, số học sinh lớp A chiếm 4/21. Vậy lớp A chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số các lớp khối 6
NHANH LÊN!!! NGÀY KIA MÌNH PHẢI NỘP BÀI RỒI!!! PLEASEEEE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Với giá trị của n thì phân số sau có giá trị là số nguyên A=\(\dfrac{3}{n-5}\)
1 oto đi đường BC với V 30km/h .Lúc về đi đường CB với V 40km/h. Đi + về hết 3 giờ 30 phút . Tính BC
Mong c bn giúp mình chiều m mình đi học rồi ko lm được cô ,... ko muốn nghĩ luôn
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến