Giả sử số cần tìm có dạng $\overline {abc} \,\,\,\,(a \ne 0).$
Nếu viết số \(3\) vào bên trái số đó ta được số mới là $\overline {3abc}. $
Vì tổng của số mới và số phải tìm là \(4578\) nên ta có :
$\begin{array}{l}
\overline {3abc} + \overline {abc} = 4578\\
3000 + \overline {abc} + \overline {abc} = 4578\\
3000 + 2 \times \overline {abc} = 4578\\
2 \times \overline {abc} = 4578 - 3000\\
2 \times \overline {abc} = 1578\\
\overline {abc} = 1578:2\\
\overline {abc} = 789
\end{array}$
Vậy số phải tìm là \(789.\)