Cho a/b =c/d . CMR: (a+b/c+d)^2=a^2+b^2/c^2+d^2
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
=>a=bk ; c=dk
=>\(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\dfrac{bk+b}{dk+d}\right)^2=\dfrac{b^2.\left(k+1\right)^2}{d^2.\left(k+1\right)^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\left(1\right)\)
\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+b^2}{\left(dk\right)^2+d^2}=\dfrac{\left(b^2\cdot k^2\right)+b^2}{\left(d^2\cdot k^2\right)+d^2}=\dfrac{b^2\cdot\left(k^2+1\right)}{d^2\cdot\left(k^2+1\right)}=\dfrac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) =>\(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
\(\dfrac{2x}{5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{7}\) và y-z=10
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{5}\) và x-y=15
Bài 1: Tìm x, y biết :
\(a,\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6};\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}vàx+y+z=138\)
\(b,7x=5yvàxy=140\)
\(c,3x=8y=6zvà2x+3y-z=210\)
\(d,\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}và2x+3y-z=50\)
Tìm x: \(1\dfrac{5}{6}=\dfrac{-x}{5}\)
-0,52 : x = -9,36: 16,38
Cho 3x=2y. Tính \(\dfrac{x}{yz}:\dfrac{y}{zx}\) =?
Tìm x biết:
a,x.(1/4 + 1/5) - (1/7 + 1/8) = 0
b) -3/4 - |4/5 - x| = -1
cho : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) (b,d khác 0, a khác 0, a khác 3c )
cm: (a+3c).(b-d)=(a-c).(b+3d)
b, CTR : C= \(^{3^{10}.199-3^9.500}\) chia hết cho 97
tìm ba số x,y,z biết rằng: \(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{4}\)và \(x^2\)-\(y^2\)+\(2z^2\)=108
Tìm a b; c biết 3a-5b+7c=86 và (a+3)/5=(b-2)/3=(c-1)/7
Tìm x, y, z, biết :
a. x:y:z = 3:5:(-2) và 5x-y+3z=124
b. x:y=3:7 và x mũ 2 -2y mũ 2 =-356
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
