Bài 1:Tìm n ∈ N*,biết: a)2+4+6+...+2n=210 b)1+3+5+...+(2n-1)=225 các bạn giai giup mik với ai làm đúng đc 20 điểm.!!!plss

2016201710a11411127thanhthuy

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

maitrungdong2k

Bài 1:

`a, 2 + 4 + 6 +........+ 2n = 210` ( ĐK: `n ≥ 0` )

-Số số hạng là: `( 2n - 2 ) : 2 + 1 = n` ( số hạng )

`( n + 2 ) . n : 2 = 210`

`n^2 + 2n : 2 = 210`

`n^2 + n = 210`

`n . ( n + 1 ) = 14 . 15`

→ `n = 14`

`b, 1 + 3 + 5 +......+ ( 2n - 1 ) = 225` ( ĐK: `n ≥ 0` )

-Số số hạng là: `( 2n - 1 - 1 ) : 2 + 1 = n` ( số hạng )

`( 2n - 1 + 1 ) . n : 2 = 225`

`2n . n : 2 = 225`

`2 . n^2 = 450`

`n^2 = 450 : 2`

`n^2 = 225`

`n^2 = 15^2`

→ `n = 15`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

tsundereluf

Đáp án:

a) Từ 2 đến 2n là có số số hạng là: $\frac{{2n - 2}}{2} + 1 = n$ số (do khoảng cách là 2)

$\begin{array}{l}
\Rightarrow 2 + 4 + 6 + ... + 2n = \frac{{\left( {2n + 2} \right).n}}{2} = n\left( {n + 1} \right) = 210 = 14.15\\
\Rightarrow n = 14
\end{array}$

b) Có số số hạng là: $\frac{{2n - 1 - 1}}{2} + 1 = \frac{{2n - 2}}{2} + 1 = n$ số

$\begin{array}{l}
\Rightarrow 1 + 3 + 5 + ... + \left( {2n - 1} \right)\\
= \frac{{\left( {2n - 1 + 1} \right).n}}{2}\\
= \frac{{2n.n}}{2} = {n^2} = 225 = {15^2}\\
\Rightarrow n = 15
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tại sao trong các phòng thu thanh (thu âm ),người ta phải làm tường khá dày,sần sùi và treo rèm nhung?

Trình bày sự vận động của tư bản về mặt lượng

Số hs lớp 6E từ 40 đến 50 em. Khi xếp thành hàng 3 hoặc 5 đều dư 2 em. Tính số hs lớp 6e

viết đoạn văn ngắn về kỉ niệm với con vật nuôi (7-10 dòng )

Mình chiều có kiểm tra rồi Ai biết giúp mình nha

Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 128 quyển vở, 48 bút chì, 192 tập giấy thành 1 số phần thưởng như nhau. Hỏi coa thể chia đc nhiều nhất bảo thành ao nhiêu phần thưởng ? Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở? Bao nhiêu bút có gì? Bao nhiêu tập giấy?

Mn giúp em vs ạ cảm ơn mn nhìu Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM , gọi I là trung điểm của AC K là điểm đối xứng của M qua I . a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình gì b) chứng minh tứ giác AKBM là hình j c) có trường hợp nào của tam giác ABC để tứ giác AKMB là hình thoi không. Vì sao

viết đoạn văn ngắn (7-10 dòng) về 1 lần em mắc lỗi (mẹ, bạn, thầy cô...)

Ai hộ min bài 6 vs .............

Đặt dấu phẩy vào đúng chỗ trong những câu sau : Núi đồi làng bản chìm trong biển mây mù. B , Hoa loa kèn mở rộng cánh rung rinh trước gió . C, những con cá sộp cá chuối quẫy tóe nước mắt thao láo. D, quanh ta mọi vật mọi người đều làm việc .

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến