Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} - \dfrac{1}{3}x + 1\) và trục hoành như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.      \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \)               
B. \(S = 2\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} .\)
C. \(S = 2\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} .\)                           
D.    \(S = \int\limits_{ - 1}^3 {|f\left( x \right)|dx} .\)

Cho đường tròn \((O) \) đường kính bằng \(10 \,{ \rm{cm}} \). Tính độ dài cung có số đo \( \frac{{7 \pi }}{{12}}. \)
A.\(\frac{{35\pi }}{6}\,{\rm{cm}}\).
B.\(\frac{{17\pi }}{3}\,{\rm{cm}}\).
C.\(\frac{{35\pi }}{{2}}\,{\rm{cm}}\).
D.\(\frac{{35\pi }}{{12}}\,{\rm{cm}}\).

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A.\(\sin 2a = 2\sin a\).
B.\(\cos 2a = {\cos ^4}a - {\sin ^4}a\).
C.\({\left( {\sin a + \cos a} \right)^2} = 1 + 2\sin 2a\).
D.\(\cos 2a = 1 - 2{\cos ^2}a\).

Cho \({ \rm{cos }}x = \frac{{ \rm{2}}}{{ \sqrt { \rm{5}} }} \, \, \, \left( { - \frac{ \pi }{2} < x < 0} \right) \) thì \( \sin x \) có giá trị bằng
A.\(\frac{3}{{\sqrt 5 }}\).
B.\(\frac{{ - 1}}{{\sqrt 5 }}\).      
C.\(\frac{\pi }{4}\).         
D.\(\frac{{ - 3}}{{\sqrt 5 }}\).

Hệ thức nào sau đây là sai?
A.\({\rm{cos5}}\alpha {\rm{.cos2}}\alpha  = \frac{1}{2}\left( {{\rm{cos}}7\alpha  + {\rm{cos}}3\alpha } \right).\)
B.\(\sin 5\alpha \cos 2\alpha  = \frac{1}{2}\left( {\sin 3\alpha  + \sin 7\alpha } \right).\)
C.\({\rm{sin6}}\alpha .\sin 2\alpha  = \frac{1}{2}\left( {\cos 4\alpha  - \cos 8\alpha } \right).\)
D.\({\rm{cos2}}\alpha {\rm{.sin5}}\alpha  = \frac{1}{2}\left( {\sin 7\alpha  - \sin 3\alpha } \right).\)

Cho biểu thức \(P = 3{ \sin ^2}x + 2 \sin x. \cos x - { \cos ^2}x{ \rm{ }} \left( {x \ne \frac{ \pi }{2} + k \pi ,k \in Z} \right) \), nếu đặt \(t = \frac{{ \sin x}}{{ \cos x}} \) thì biểu thức \(P \) được viết theo \(t \) là biểu thức nào dưới đây ?
A.\(P = 3{t^2} + 2t.\)            
B.\(P = 3{t^2} + 2t - 1.\)
C.\(P = \frac{{3{t^2} + 2t - 1}}{{{t^2} + 1}}.\)     
D.\(P = \left( {3{t^2} + 2t - 1} \right)\left( {{t^2} + 1} \right).\)

Chọn phương án đúng.
Bốn đồ thị sau diễn tả sự phụ thuộc của đại lượng trên trục tung theo đại lượng trên trục hoành trong đoạn mạch chỉ có điện trở. Trường hợp trong đó vật dẫn tuân theo định luật Ôm là?
A.
B.
C.
D.

Cho đoạn mạch gồm R1 mắc song song với R2, biểu thức nào sau đây là đúng?
A.R = R1 + R2
B.U = U1 + U2
C.I = I1 = I2
D.\(R = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)

Cho mạch điện như hình vẽ. Biểu thức nào sau đây đúng:
A.\(I = \frac{E}{{3R}}\)
B.I2 = 2I3
C.2I2 = I3      
D.I2 = I1 + I3

Cường độ dòng điện chạy qua một dây dẫn là 1,5A khi đó được mắc vào hiệu điện thế 12V. Muốn dòng điện chạy qua dây dẫn đó tăng thêm 0,5A thì hiệu điện thế phải là bao nhiêu ?
A.13V
B.14V
C.15V
D.16V