Đáp án:
$m = \dfrac{{81}}{{80}}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
m{.3^{x - 3}} = \left( {m - 1} \right){3^{x + 1}}\\
\Leftrightarrow m{.3^{x - 3}} = \left( {m - 1} \right){.3^{x - 3 + 4}}\\
\Leftrightarrow m{.3^{x - 3}} = \left( {m - 1} \right){.3^{x - 3}}.81\\
\Leftrightarrow {3^{x - 3}}\left( {m - 81m + 81} \right) = 0\\
\Leftrightarrow {3^{x - 3}}.\left( {81 - 80m} \right) = 0
\end{array}$
Nếu $81 - 80m = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{{81}}{{80}}$ thì \(0=0\) nên phương trình nghiệm đúng với mọi \(x\) hay phương trình vô số nghiệm.
Nếu $81 - 80m \ne 0 \Leftrightarrow m \ne \dfrac{{81}}{{80}}$ thì phương trình $ \Leftrightarrow {3^{x - 3}} = 0$ vô nghiệm.
Vậy $m = \dfrac{{81}}{{80}}$
