Giải thích các bước giải:
Gọi I(a;b) là điểm thỏa mãn \[2\overrightarrow {IA} + 3\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = 0\]
Tìm được I(0;2) thỏa mãn
Ta có:
\[\left| {2\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {2\overrightarrow {MI} + 2\overrightarrow {IA} + 3\overrightarrow {MI} + 3\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {MI} + \overrightarrow {IC} } \right| = 6\left| {\overrightarrow {MI} } \right|\]
Như vậy để P nhỏ nhất thì MI nhỏ nhất
M nằm trên trục hoành nên M(a;0)
\[\begin{array}{l}
\Rightarrow \overrightarrow {IM} \left( {a; - 2} \right)\\
\Rightarrow IM = \sqrt {{a^2} + 4} \ge 2
\end{array}\]
Do đó để P nhỏ nhất thì a=0 suy ra M(0;0)
