Cho biết: \(\dfrac{m}{n}=\dfrac{p}{q}\) . Chứng minh rằng\(\dfrac{mp}{nq}=\dfrac{m^2+p^2}{n^2+q^2}\)
Đặt \(\dfrac{m}{n}=\dfrac{p}{q}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=nk\\p=qk\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{mp}{nq}=\dfrac{nk.qk}{nq}=k^2\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{m^2+p^2}{n^2+q^2}=\dfrac{\left(nk\right)^2+\left(qk\right)^2}{n^2+q^2}=\dfrac{n^2k^2+q^2k^2}{n^2+q^2}=\dfrac{k^2\left(n^2+q^2\right)}{n^2+q^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{mp}{nq}=\dfrac{m^2+p^2}{n^2+q^2}\left(đpcm\right)\)
1) Tìm x , y :
a) 3x = 2y = 4Z và x + y + Z = 26
HELP ME
Tính 3 cạnh của 1 tam giác, biết chu vi của tam giác đó bằng 28cm và 3 cạnh lần lượt tỷ lệ với 2 , 5 , 7
(-GIÚP MÌNH VỚI TUẦN NÀY THI RÙI )
X/3=y/5 tìm x,y với x+y=16
Cho biểu thức: \(P=\dfrac{x+y}{z+t}+\dfrac{y+z}{t+x}+\dfrac{z+t}{x+y}+\dfrac{\:t+x}{y+z}\) . Tìm giá trị của P biết rằng: \(\dfrac{x}{y+z+t}=\dfrac{y}{z+t+x}=\dfrac{z}{t+x+y}=\dfrac{t}{x+y+z}\) .
tính giá trị biểu thức P=\(\dfrac{3x+2y}{x-2y+4}\),biết \(\dfrac{2}{x+1}\)=\(\dfrac{3}{2y-3}\)và x\(e\)-1 ; y\(e\)\(\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}vax+y+z=49\left(timx,y,z\right)\)
a/ Cho ti le thuc: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
Chung minh: \(\dfrac{2a+5b}{3a-7b}=\dfrac{2c+5d}{3c-7d}\)
b/ Cho ti le thuc: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{m}{n}\)
Chung minh: \(\dfrac{5x+4y}{3x-6y}=\dfrac{5m+4n}{3m-6n}\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). CMR : \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\) và \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Tìm các số x,y,z biết rằng :
\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{z+x+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=x+y+z\)
cho abc khác 0 và \(\dfrac{a-b+c}{c}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{a+c-b}{b}\) Tính P\(=\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\) giúp mik nha! help me =='
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến