Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). CMR: \(\dfrac{a^2-b^2}{ab}=\dfrac{c^2-d^2}{cd}\)
Từ \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
=> \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
=> \(\dfrac{a}{c}\).\(\dfrac{b}{d}=\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a}{c}\).\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\).\(\dfrac{b}{d}\) \(=\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\) (1)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\) (2)
=> \(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)
=> \(\dfrac{a^2-b^2}{ab}=\dfrac{c^2-d^2}{cd}\) (ĐPCM)
Cho các số a, b, c, d thõa mản điều kiện:
\(\dfrac{a}{3b}=\dfrac{b}{3c}=\dfrac{c}{3d}=\dfrac{d}{3a}\) và \(a+b+c+de0\)
CMR: a = b = c = d
Tìm x,y,z biết: 5x=y ; 3y=5z và 10x-7y-8z=-0.5
Từ tỉ lệ thức\(\dfrac{a-b}{a+b}\)=\(\dfrac{b-c}{b+c}\), chứng minh b2 = a.c
Tìm x,y,z biết:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{7}\) và \(x-z=8\)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4},\dfrac{y}{5}\dfrac{z}{7}va2x+3y-z=124\left(timx,y,z\right)\)
GIUP MK NHA!!!
Cho biết: \(\dfrac{m}{n}=\dfrac{p}{q}\) . Chứng minh rằng\(\dfrac{mp}{nq}=\dfrac{m^2+p^2}{n^2+q^2}\)
1) Tìm x , y :
a) 3x = 2y = 4Z và x + y + Z = 26
HELP ME
Tính 3 cạnh của 1 tam giác, biết chu vi của tam giác đó bằng 28cm và 3 cạnh lần lượt tỷ lệ với 2 , 5 , 7
(-GIÚP MÌNH VỚI TUẦN NÀY THI RÙI )
X/3=y/5 tìm x,y với x+y=16
Cho biểu thức: \(P=\dfrac{x+y}{z+t}+\dfrac{y+z}{t+x}+\dfrac{z+t}{x+y}+\dfrac{\:t+x}{y+z}\) . Tìm giá trị của P biết rằng: \(\dfrac{x}{y+z+t}=\dfrac{y}{z+t+x}=\dfrac{z}{t+x+y}=\dfrac{t}{x+y+z}\) .
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến