Đáp án:
5) Không có x;y thỏa mãn
Giải thích các bước giải:
Em tách ra hỏi từng câu thôi nhé
\(\begin{array}{l}
3)\,a)\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2\left| {x - 1} \right| + \left| {y + 2} \right| = 2\\
2\left| {x - 1} \right| - 6\left| {y + 2} \right| = 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2\left| {x - 1} \right| + \left| {y + 2} \right| = 2\\
7\left| {y + 2} \right| = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = - 2\\
\left| {x - 1} \right| = 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = - 2\\
\left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2;y = - 2\\
x = 0;y = - 2
\end{array} \right.\\
b)\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - 3y\\
\dfrac{1}{{2 - 3y - 2}} + \dfrac{1}{y} = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - 3y\\
- \dfrac{1}{{3y}} + \dfrac{1}{y} = 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - 3y\\
\dfrac{2}{{3y}} = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{2}{3}\\
x = 2 - 3.\dfrac{2}{3}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
y = \dfrac{2}{3}
\end{array} \right.\\
5)\, \Leftrightarrow {x^2} = \left( {{y^2} + 3y} \right)\left( {{y^2} + 3y + 2} \right)\\
Dat\,t = {y^2} + 3y + 1\\
\Leftrightarrow {x^2} = \left( {t - 1} \right)\left( {t + 1} \right) \Leftrightarrow {x^2} = {t^2} - 1\\
\Leftrightarrow {t^2} - {x^2} = 1 \Leftrightarrow \left( {t - x} \right)\left( {t + x} \right) = 1\\
\Leftrightarrow \left( {{y^2} + 3y + 1 - x} \right)\left( {{y^2} + 3y + 1 + x} \right) = 1\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{y^2} + 3y + 1 + x = 1\\
{y^2} + 3y + 1 - x = - 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{y^2} + 3y + x = 0\\
{y^2} + 3y - x = - 2
\end{array} \right.\\
\Rightarrow 2x = 2 \Rightarrow x = 1\\
\Rightarrow {y^2} + 3y = - 1 \Leftrightarrow {y^2} + 3y + 1 = 0\\
\Leftrightarrow y = \dfrac{{ - 3 \pm \sqrt 5 }}{2}\left( {ktm} \right)
\end{array}\)
Vậy không có x;y thỏa mãn.
