Cho hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 1 \). Khẳng định nào sau đây là sai? A.Điểm cực đại của hàm số là \(x = 0\). B.Điểm cực đại của đồ thị hàm số là \(\left( {0;1} \right)\). C.Hàm số không có giá trị nhỏ nhất D.Hàm số không có giá trị lớn nhất.
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \mathbb{R}\) Ta có: \(y' = 4{x^3} - 8x = 4x\left( {{x^2} - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm \sqrt 2 \end{array} \right.\) BBT:
Từ BBT ta thấy hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) hay điểm cực đại của đồ thị hàm số là \(A\left( {0;1} \right)\) Hàm số có giá trị nhỏ nhất là \( - 3\) Hàm số không có giá trị lớn nhất. Vậy khẳng định sai là đáp án C. Chọn C.