Gọi số phải tìm là \(x\) \((x>7).\)
Vì \(x\) chia \(3\) dư \(1\), chia \(5\) dư \(3\), chia \(7\) dư \(5\) nên suy ra \(x+2\) sẽ chia hết cho cả \(3\;;\; 5\) và \(7\), hay \(x+2 \in BC (3;5;7)\).
Lại có \(x\) nhỏ nhất nên \(x+2\) cũng nhỏ nhất, suy ra \(x+2 =BCNN (3;5; 7)\).
Ta có : \(3 = 3 \) ; \(5=5\) ; \(7=7\)
\(\Rightarrow BCNN (3;5 ;7) = 3.5.7 = 105\)
\(\Rightarrow x + 2 = 105\)
\(\Rightarrow x = 103\)
Vậy số phải tìm là \(103.\)
