Cho \(\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{4y-3z}{2}\)
CMR:\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
Ta có:
\(\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{4y-3z}{2}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\dfrac{0}{29}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x-8y=0\\6z-12x=0\\8y-6z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\\\dfrac{z}{4}=\dfrac{x}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
Vậy \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)(đpcm)
1.Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(a-be0;c-de0\right)\)ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)
2.Số học sinh 4 khối 6,7,8,9 tỉ lệ với các số 9;8;7;6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối.
Cho 4 số a, b, c, d khác 0 và thỏa mãn các hệ thức :
\(b^2=a.c\) ; \(c^2=b.d\) và \(b^3+c^3+d^3\) khác 0. Chứng minh : \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\) \(=\dfrac{a}{d}\)
tìm số có 3 chữ số abc thỏa mãn abc= \(\dfrac{bca+cab}{2}\)
biết rằng a,b,c là các chữ số khác nhau và khác 0
Chứng minh rằng :
Nếu \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}e1\) thì \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\) với \(a,b,c,de0\)
a/2 = b/5 , b/4=c/7
và 2a-b+c=31
tim x y z . x phan 2 = y phan 3 .y phan 4 = z phan 5 va x mu 2 - y mu 2 = 16
Cho \(\dfrac{bz-zy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}\).CMR: \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)
Cho \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{b}{c}\)=\(\dfrac{c}{d}\)
Chứng minh \(\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^2\)=\(\dfrac{a}{b}\)
Ai làm nhanh và đúng thì mk tick cho !
x/7=y/3 và x-24=y
x/3=z/4;y/2=z/3 và x-y-z=33
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến