Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{ \ln x}}{x} \) trên đoạn \( \left[ { \dfrac{1}{e}; \,{e^2}} \right] \) là:
A.\(T =  - e + \dfrac{2}{{{e^2}}}.\)
B.\(T = e - \dfrac{1}{e}.\)
C.\(T =  - \dfrac{1}{e} + \dfrac{2}{{{e^2}}}.\)
D.\(T = \dfrac{1}{e} - e.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
B.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và có giá trị nhỏ nhất bằng 0.
C.Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng \( - 2\).
D.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và có giá trị nhỏ nhất bằng \( - 2\).

Cho hàm số \(f \left( x \right) \) thỏa mãn \(f'' \left( x \right) = 12{x^2} + 6x - 4 \) và \(f \left( 0 \right) = 1, \, \, \,f \left( 1 \right) = 3. \) Tính \(f \left( { - 1} \right). \)
A.\(f\left( { - 1} \right) =  - 1.\)
B.\(f\left( { - 1} \right) =  - 3.\)
C.\(f\left( { - 1} \right) = 3.\)
D.\(f\left( { - 1} \right) =  - 5.\)

Từ các số \(1,2,3,4,5,6,7 \) có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số khác nhau mà hai chữ số chẵn không đứng kề nhau?
A.\(7!\)
B.\(2.6!\)
C.\(2.7!\)
D.\(6!\)

Cho hình vuông \(ABCD \) và \(ABEF \) có cạnh bằng \(1 \), lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi \(S \) là điểm đối xứng với \(B \) qua đường thẳng \(DE \). Tính thể tích của khối đa diện \(ABCDSEF \).
A.\(\dfrac{7}{6}\)
B.\(\dfrac{2}{3}\)
C.\(\dfrac{{11}}{{12}}\)
D.\(\dfrac{5}{6}\)

Tìm tất cả giá trị của \(m \) để phương trình \({4^{ \left| x \right|}} - {2^{ \left| x \right| + 1}} + 3 = m \) có đúng 2 nghiệm?
A.\(m >  - 2\)
B.\(m \ge 2\)
C.\(m > 2\)
D.\(m \ge  - 2\)

Người ta truyền cho khí trong xilanh nhiệt lượng 75J. Khí nở ra thực hiện công 40J đẩy pittông lên. Độ biến thiên nội năng của khí là
A.115 J                            
B. 35 J                                  
C. 45 J                                      
D.17,5J

Để xảy ra sóng dừng trên dây một đầu cố định, một đầu tự do với bước sóng λ, chiều dài dây là
A.\(l = (2k + 1)\frac{\lambda }{4}\)
B.\(l = (2k + 1)\frac{\lambda }{8}\)
C.\(l = (2k + 1)\frac{\lambda }{2}\)
D.\(k\lambda \)

Một vé xem phim có giá gốc 20 000 đồng, An mua 4 vé có sử dụng phiếu giảm giá 25%. Bình mua 5 vé có sử dụng phiếu giảm giá 30%. Vậy mua như thế thì Bình phải trả nhiều hơn An bao nhiêu tiền?
A.20 000 đồng.            
B.5 000 đồng .              
C.10 000 đồng.             
D.15 000 đồng.

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD \) có đáy là hình vuông cạnh \(a. \) Tam giác \(SAD \) cân tại \(S \) và mặt bên \( \left( {SAD} \right) \) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp \(SABCD \) bằng \({a^3}. \) Tính khoảng cách từ điểm \(B \) đến mặt phẳng \( \left( {SCD} \right). \)
A.\(\dfrac{{6a}}{{\sqrt {37} }}.\)
B.\(\dfrac{a}{{\sqrt {37} }}.\)
C.\(3a.\)
D.\(\dfrac{{3a}}{{\sqrt {37} }}.\)