Đáp án:
$x = {e^2} - 2$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\ln \left( {{x^2} + 2x} \right) = \ln x + 2\,\,\,\left( * \right)\\
DK:\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 2x > 0\\
x > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x > 0\\
x < - 2
\end{array} \right.\\
x > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 0.\\
\left( * \right) \Leftrightarrow \ln \left[ {x\left( {x + 2} \right)} \right] = \ln x + 2\\
\Leftrightarrow \ln x + \ln \left( {x + 2} \right) = \ln x + 2\\
\Leftrightarrow \ln \left( {x + 2} \right) = 2\\
\Leftrightarrow x + 2 = {e^2}\\
\Leftrightarrow x = {e^2} - 2\,\,\,\left( {tm} \right).
\end{array}$
