Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1 \) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.\(\left( {1;\,\,3} \right).\)
B.\(\left( { - \infty ;0} \right).\)
C.\(\left( {0;\,\,3} \right).\)
D.\(\left( {2; + \infty } \right).\)

Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?
A.\(\frac{{28}}{{55}}.\)
B.\(\frac{{41}}{{55}}.\)
C.\(\frac{{14}}{{55}}.\)
D.\(\frac{{42}}{{55}}.\)

Tính số hạng không chứa \(x \) trong khai triển \({ \left( {x - \frac{1}{{2{x^2}}}} \right)^{15}} \left( {x \ne 0} \right) \)
A.\(\frac{{3003}}{{32}}.\)
B.\( - \frac{{3003}}{{64}}.\)
C.\(\frac{{3003}}{{64}}.\)
D.\( - \frac{{3003}}{{32}}.\)

Tích các nghiệm của phương trình \({ \log _2} \left( {x + 2} \right) + { \log _4}{ \left( {x - 5} \right)^2} + { \log _{ \frac{1}{2}}}8 = 0 \) là:
A.\( - 12.\)       
B.\( - 18.\)
C.\(36.\)
D.\( - 2.\)

Số giá trị nguyên của \(m \) thuộc khoảng \( \left( { - 2019;2020} \right) \) để phương trình \({ \log _3} \left( {{3^x} + {3^{ - x}} + {3^m}} \right) = \left( {3 - {3^m}} \right){3^x} - {9^x} \) có đúng 2 nghiệm phân biệt là
A.2018.
B.4036.
C.2019.
D.2020.

Có một khối gỗ là khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C' \) có \(AB = 30cm,BC = 40cm,CA = 50cm \) và chiều cao \(AA' = 100 \,cm. \) Từ khối gỗ này người ta tiện để thu được khối trụ có cùng chiều cao với khối gỗ ban đầu. Thể tích lớn nhất của khối trụ gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A.\(62500\,\,c{m^2}.\)
B.\(6000\,\,c{m^2}.\)
C.\(6702\,\,c{m^2}.\)
D.\(6702\,\,c{m^2}.\)

Cho các cặp dung dịch sau:
(a) H3PO4 và AgNO3.
(b) NH4NO3 và KOH.
(c) Na2SO4 và MgCl2.
(d) AgNO3 và Fe(NO3)2.
(e) Fe(NO3)2 và HCl.
(f) NaOH và RbCl.
Số cặp dung dịch khi trộn với nhau có xảy ra phản ứng là:
A.3.
B.6.
C.5.
D.4.

Đun nóng 52,38 gam hỗn hợp X gồm 2 axit cacboxylic đều mạch hở A, B, ancol no E và D là este hai chức, mạch hở được tạo bởi A, B, C với 400 ml dung dịch NaOH 1,5 M (vừa đủ), thu được ancol E và hỗn hợp F gồm 2 muối có tỉ lệ mol 1:1. Dẫn toàn bộ E qua bình đựng Na dư thấy khối lượng bình tăng 23,4 gam; đồng thời thu được 8,736 lít khí H2 (đktc). Đốt cháy hoàn toàn F cần dùng 23,52 lít O2 (đktc), thu được 0,9 mol CO2, Na2CO3 và H2O. Phần trăm khối lượng của B (MB > MA) trong hỗn hợp X gần nhất là:
A.18%
B.20%
C.16%
D.14%.

Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100 g và lò xo có độ cứng k dao động điều hòa với chu kì 0,2 s. Lấy \({ \pi ^2} = 10 \). Độ cứng của lò xo là

A.50 N/m   
B.100 N/m
C.62,8 N/m         
D.200 N/m

Cho số phức \(z = 3m - 1 + \left( {m + 2} \right)i, \, \, \,m \in \mathbb{R}. \) Biết số phức \(w = m - 1 + \left( {{m^2} - 4} \right)i \) là số thuần ảo. Phần ảo của số phức \(z \) là:
A.\(1.\)
B.\(2.\)
C.\(-2.\)
D.\(3.\)