Đáp án:
\(a)\,\,9\,\,\Omega ;\,\,25\,\,\Omega \); b) đèn sáng yếu hơn bình thường; \(c;\,\,6,26\,\,\Omega .\)
Giải thích các bước giải:
a) Điện trở của bóng đèn:
\({R_d} = \frac{{{U_d}^2}}{{{P_d}}} = \frac{{{{12}^2}}}{{16}} = 9\,\,\left( {\Omega {\text{ }}} \right)\)
Điện trở tương đương của mạch là:
\(R = {R_d} + {R_1} = 9 + 16 = 25\,\,\left( \Omega \right)\)
b) Cường độ dòng điện qua mạch là:
\(I = \frac{U}{R} = \frac{{18}}{{25}} = 0,72\,\,\left( A \right)\)
Cường độ dòng điện định mức của đèn là:
\({I_d} = \frac{{{P_d}}}{{{U_d}}} = \frac{{16}}{{12}} = 1,3\,\,\left( A \right)\)
Nhận xét: \(I < {I_d}\), đèn sáng yếu hơn bình thường.
c) Để đèn sáng bình thường, phải mắc điện trở sao cho cường độ dòng điện trong mạch tăng bằng \({I_d}\)
Vậy phải mắc điện trở \(\left( {{R_x}//{R_1}} \right)nt{R_d}\)
Điện trở tương đương của mạch là:
\(R = \frac{{{R_x}.{R_1}}}{{{R_x} + {R_1}}} + {R_d} = \frac{{16{R_x}}}{{16 + {R_x}}} + 9\,\,\left( \Omega \right)\)
Cường độ dòng điện qua mạch:
\(\begin{gathered}
I = \frac{U}{R} \Rightarrow R = \frac{U}{I} = \frac{{18}}{{1,3}} = 13,5 \Rightarrow \frac{{16{R_x}}}{{16 + {R_x}}} + 9 = 13,5 \hfill \\
\Rightarrow \frac{{16{R_x}}}{{16 + {R_x}}} = 4,5 \to 16{R_x} = 72 + 4,5{R_x} \Rightarrow {R_x} = 6,26\,\,\left( \Omega \right) \hfill \\
\end{gathered} \)
