Phương trình \({4^{x + 1}} - {2.6^x} + m{.9^x} = 0 \) có hai nghiệm thực phân biệt khi giá trị của tham số \(m \) là:A.\(m < 0\).B.\(0 < m < \dfrac{1}{4}\).C.\(m > 0\).D.\(m

duanphongtho2009

2 năm trước

Phương trình \({4^{x + 1}} - {2.6^x} + m{.9^x} = 0 \) có hai nghiệm thực phân biệt khi giá trị của tham số \(m \) là:
A.\(m < 0\).
B.\(0 < m < \dfrac{1}{4}\).
C.\(m > 0\).
D.\(m < \dfrac{1}{4}\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

bnlong9a6

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:Cách 1:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{4^{x + 1}} - {2.6^x} + m{.9^x} = 0\\ \Leftrightarrow 4{\left( {\dfrac{4}{9}} \right)^x} - 2{\left( {\dfrac{6}{9}} \right)^x} + m = 0\\ \Leftrightarrow 4{\left( {\dfrac{4}{9}} \right)^x} - 2{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^x} = - m\,\,\left( * \right)\end{array}\)
Đặt \({\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^x} = t\,\,\left( {t > 0} \right)\) ta có: \(f\left( t \right) = 4{t^2} - 2t = - m\).
+ Ta có: \(f'\left( t \right) = 8t - 2 = 0 \Leftrightarrow t = \dfrac{1}{4}\).
+ BBT:

Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm thực phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt.
\( \Rightarrow - \dfrac{1}{4} < - m < 0 \Leftrightarrow 0 < m < \dfrac{1}{4}\).
Cách 2:
\({4^{x + 1}} - {2.6^x} + m{.9^x} = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{{{{2.6}^x} - {4^{x + 1}}}}{{{9^x}}}\)
+ Vẽ BBT của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{{2.6}^x} - {4^{x + 1}}}}{{{9^x}}}\)
+ Vào chức năng Mode + 7, nhập \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \dfrac{{{{2.6}^X} - {4^{X + 1}}}}{{{9^X}}}\\St{\rm{ar}}t = - 5\\En{\rm{d}} = 10\\Step = \dfrac{1}{{19}}\end{array} \right.\), thu được:

+ Quan sát ta thấy: \(f\left( x \right)\) chạy từ \( - \infty \) tăng lên 0,25, rồi giảm xuống 0.
Vậy BBT là:

Vậy để phương trình có 2 nghiệm thì \(0 < m < 0,25\).
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tập tất cả các giá trị \(m \) để phương trình \({4^x} + m{.2^{x + 1}} + {m^2} - 1 = 0 \)có 2 nghiệm \({x_1},{ \rm{ }}{x_2} \) thỏa mãn \({x_1} + { \rm{ }}{x_2} > 3 \)là:
A.\(m < 0\).
B.\(m > 3\).
C.\(m < - 3\).
D.\(\left[ \begin{array}{l}m > 3\\m < - 3\end{array} \right.\).

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \({ \log _{ \dfrac{3}{2}}} \left| {x - 2} \right| - { \log _{ \dfrac{2}{3}}} \left( {x + 1} \right) = m \) có ba nghiệm phân biệt.
A.\(m > 3\)
B.\(m < 2\)
C.\(m > 0\)
D.\(m = 2\)

Phương trình \( \left( {m - 1} \right) \log _{ \dfrac{1}{2}}^2x + \left( {m - 5} \right){ \log _2}x + m - 1 = 0 \) có nghiệm duy nhất \( \left( {0;2} \right) \) khi :
A.\(m \ge \dfrac{7}{3}\)
B.\( - 3 < m \le 1\)
C.\(m < - 3\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}m = - 3\\m > \dfrac{7}{3}\end{array} \right.\)

Một loài sinh vật ngẫu phối, xét một gen có hai alen nằm trên nhiễm sắc thể thường, alen A trội hoàn toàn so với alen a. Bốn quần thể của loài này đều đang ở trạng thái cân bằng di truyền và có tỉ lệ các cá thể mang kiểu hình trội như sau:
Theo lí thuyết, phát biểu nào sau đây sai?
A.Trong bốn quần thế trên, quần thể IV có tần số kiểu gen Aa lớn nhất.
B.Quần thể I có tần số kiểu gen Aa là 0,32.
C.Quần thể II có tần số kiểu gen AA là 0,16.
D.Quần thể III có thánh phần kiểu gen 0.25AA: 0,5Aa: 0,25 aa.

Khẳng định nào dưới đây của quá trình quang hợp là đúng?
A.Pha sáng tạo ra ATP và NADPH.
B.Pha tối cần có sự tham gia của nước
C.Pha sáng tạo ra ADP.
D.Pha tối tạo ra NADPH

Nung nóng hỗn hợp bột X gồm a mol Fe và b mol S trong khí trơ, hiệu suất phản ứng bằng 50%, thu được hỗn hợp rắn Y. Cho Y vào dung dịch HCl dư, sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được hỗn hợp khí Z có tỉ khối so với H2 bằng 5. Tỉ lệ a : b bằng
A.2 : 1
B.1 : 1
C.3 : 1
D.3 : 2

Đốt cháy hoàn toàn 68,2 gam hỗn hợp X gồm glyxin, alanin, axit glutamic và axit oleic, thu được N2, 55,8 gam H2O và a mol CO2. Mặt khác 68,2 gam X tác dụng được tối đa với 0,6 mol NaOH trong dung dịch. Giá trị của a là:
A.3,1
B.2,8
C.3
D.2,7

Kim loại nào sau đây được điều chế bằng phương pháp thủy luyện ?
A.Na
B.Mg
C.Cu
D.Al

Thổi một luồng khí CO qua hỗn hợp Fe và Fe2O3 nung nóng thu được chất khí B và hỗn hợp D gồm Fe, FeO, Fe2O3, Fe3O4. Cho B lội qua dung dịch nước vôi trong dư thấy tạo 6 gam kết tủa. Hòa tan D bằng H2SO4 đặc, nóng dư thấy tạo ra 0,18 mol SO2 và dung dịch E. Cô cạn dung dịch E thu được 24 gam muối khan. Tính thành phần phần trăm của Fe trong hỗn hợp ban đầu?
A.58,33%
B.41,67%
C.50%
D.40%

Cho \(S \) là tập các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy ngẫu nhiên một số từ S . Tính xác suất để số lấy được có chữ số tận cùng bằng 3 và chia hết cho 7 (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)?
A.\(0,015\).
B.\(0,012\).
C.\(0,013\).
D.\(0,014\).

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến