Giải thích các bước giải:
AB và CD là dây cung của đường tròn (O;R) nên
\[\left\{ \begin{array}{l}
AB \le 2R\\
CD \le 2R
\end{array} \right.\]
Gọi I là giao điểm của AB và CD suy ra AB và CD vuông góc với nhau tại I
Ta có:
\[\begin{array}{l}
{S_{ABCD}} = {S_{ACD}} + {S_{BCD}} = \frac{1}{2}AI.CD + \frac{1}{2}BI.CD\\
= \frac{1}{2}CD\left( {AI + BI} \right) = \frac{1}{2}AB.CD \le \frac{1}{2}.2R.2R = 2{R^2}
\end{array}\]