Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh \(\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}\)
Theo đề ta có:
\(\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}\)
=> \(\dfrac{2a+5b}{3a-4b}-\dfrac{2c+5d}{3c-4d}\)
=> \(\dfrac{a+b}{a-b}-\dfrac{c+d}{c-d}\)(1)
Mà \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
=> \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)(2)
=> \(\dfrac{a-b}{c-d}\) và \(\dfrac{a+b}{c+d}\)(3)
Từ (2) và (3) => \(\dfrac{a-b}{c-d}\) = \(\dfrac{a+b}{c+d}\) = \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
=> \(\dfrac{a-b}{c-d}\) = \(\dfrac{a+b}{c+d}\)= > \(\dfrac{a-b}{a+b}\) = \(\dfrac{c-d}{c+d}\)
=> \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)= \(\dfrac{a+b}{a-b}-\dfrac{c+d}{c-d}\)(4)
Từ (1) và (4)
=> \(\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}\)( đpcm)
Tìm số tự nhiên n biết an-bn=(a+b)(a-b)
1. Tìm a,b,c biết a:b:c = 2:3:5 và 2a+3b-4c= 14
2. Tìm m,n,k biết: m:n= 5:8, n:k= 6:7 và m+2n-k= -105
3. Tìm a,b,c biết: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) và abc= 320
Các bạn giúp mình với nha 1trong 3 câu làm câu nào cũng được mình đang cần gấp lắm
tìm x,y,z,t:
x : y : z : t = 2 : 3 :4 : 5 và x + y +z +t = -42
tìm x , y , z , t biết x - y + z - t = 10 và x : y : z : t = 15 : 7 : 3 : 1
Cho \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}.CMR:\)
a, \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{b}\)
b, \(\dfrac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\dfrac{b-a}{a}\)
7x-2y=5x-2y va 2x+3y = 60
Đề bài: Tìm x,y,z biết:
a) 3x/5 = 2y/4 và 6x + 4y = 15 b)3x/5 = 4y/3 = 5z/7 và 9x + 8y +5z = 10 c) X/2y = 3/5 và 4x - 5y = -64
Tìm x,y
\(\dfrac{-5}{x}=\dfrac{3}{y}\) và x-3y=16
Tìm x,y,z biết: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\) và \(2x-3y+z=6\)
Tìm x,y,z biết \(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\), \(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{5}\)và 2x + 3y-z=84
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến