Theo đề : \(10x=15y=21z\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{21}}\) và \(3x-7y+5z=30\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{21}}=\dfrac{3x}{\dfrac{3}{10}}=\dfrac{7y}{\dfrac{7}{15}}=\dfrac{5z}{\dfrac{5}{21}}=\dfrac{3x-7y+5z}{\dfrac{3}{10}-\dfrac{7}{15}+\dfrac{5}{21}}=\dfrac{30}{\dfrac{1}{14}}=420\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x=420\\15y=420\\21z=420\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=42\\y=28\\z=20\end{matrix}\right.\)

Ta có :10x=15y=21z

Suy ra:10x/210=15y/210=21z/210

Nên:x/21=y/14=z/10 và 3x-7y+5z=30

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có

x/21=y/14=z/10=3x/3×21-7y/7×14+5z/5×10=30/15=2

X/21=2 vậy x=42

y/14=2 vậy y=28

z/10=2 vậy z=20