Giải thích các bước giải:
Tam giác ABC vuông tại A nên:
\[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow 0 \]
Ta có:
\[\begin{array}{l}
{\left| {3\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BC} } \right|^2} = {\left| {3\overrightarrow {BA} - \left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} } \right)} \right|^2} = {\left| {2\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {AC} } \right|^2}\\
= 4{\overrightarrow {BA} ^2} - 4\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC} + {\overrightarrow {AC} ^2}\\
= 4B{A^2} + 4\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} + A{C^2}\\
= 4A{B^2} + A{C^2}\\
= {4.3^2} + {4^2} = 52\\
\Rightarrow \left| {3\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BC} } \right| = \sqrt {52} = 2\sqrt {13}
\end{array}\]
