Đáp án:$\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\\
x = \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}
\end{array} \right.$
Giải thích các bước giải:
+) Khi x=0 thay vào pt ta được: 1=0 (vô lý)
Vậy 0 không là nghiệm của pt
+) Chia 2 vế cho x^2 ta được:
$\begin{array}{l}
{x^4} - 4{x^3} + 5{x^2} - 4x + 1 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} - 4x + 5 - \frac{4}{x} + \frac{1}{{{x^2}}} = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} + 2 - 4x - \frac{4}{x} + 3 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + 2.x.\frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}} - 4\left( {x + \frac{1}{x}} \right) + 3 = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^2} - 4\left( {x + \frac{1}{x}} \right) + 3 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + \frac{1}{x} = 3\\
x + \frac{1}{x} = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} - 3x + 1 = 0\\
{x^2} - x + 1 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\\
x = \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}
\end{array} \right.
\end{array}$
