Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD và SC a) Xác định giao điểm I của AN và mp(SBD) b)Xác định giao tuyến của 2 mp (SBD) và (SMN) c) Tìm thiết diện của hình chop cắt bởi mp(DAN). thiết diện là hình gì?

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

duongphan21022002

Giải thích các bước giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD

I là giao điểm của AN và SO thì I chính là giao điểm của AN và mp(SBD)

Gọi K là giao điểm của CM và BD

Mặt phẳng (SMN) chình là mặt phẳng (SMC) nên giao tuyến giữa hai mp(SMN) và (SBD) chính là SK

Gọi Q là giao điểm của DI và SB

Do I nằm trên AN nên I thuộc mp (DAN)

Do đó Q là giao điểm của SB và mp(DAN)

Suy ra thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(DAN) là tứ giác DAQN

I là giao điểm của hai đường trung tuyến SO và AN nên I là trọng tâm tam giác SAC

Suy ra SI=2/3SO

Tam giác SBD có trung tuyến SO và SI=2/3SO nên I là trọng tâm tam giác SBD

Suy ra Q là trung điểm SB

Do đó QN//BC//AD

Suy ra thiết diện DAQN là hình thang

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

darkangel832001

$AN\subset (SAC)$

Trong $(ABCD)$: $AC\cap BD=O$

$\Rightarrow (SAC)\cap (SBD)=SO$

Trong $(SAC)$: $SO\cap AN=I$

$N\in SC$

Mở rộng $(SMN)$ thành $(SMC)$

Trong $(ABCD)$: $MC\cap BD=K$

$\Rightarrow (SMN)\cap (SBD)=SK$

Trong $(SBD)$: $DI\cap SB=L$

$\Rightarrow (DAN)\cap (SAB)=AL$

$\Rightarrow ADNL$ là thiết diện.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Ai là người đã sáng tạo ra điện thoại đầu tiên

một hình chữ nhật có nửa chu vi là 82,5 m và chiều rộng bô bằng 2/3 chiều dài tính diện tích hình chữ nhật

có gọt sương kiều diễm tính đỏng đảnh kiêu kì chẳng coi ai ra gì luôn nghĩ mk đẹp nhất sương bảo chị vỏ mật đấy chị cứ nghĩ xem không có tôi đậu lên chị làm sao lấp lánh sương còn bảo chị nấm nếu tôi không đánh đu vành nón chị rất thô chứ làm sao duyên dáng ? khoe mãi không biết chán bỗng nắng ập đến rồi sương thấy mk tan chảy...... cho bài thơ này hãy dựa vào bài thơ hãy kể lại 1 câu chuyện {từ 60 dòng đến 80 dòng] ai lm đc mk sẽ vote cho 5 sao và 1 lời cảm ơn

Cho hình chữ nhật ABCD biết AB= 4cm, BC = 2cm. Tính CB + DB

Có bao nhiêu công trình lịch sử đã sụp đổ? '' Người phụ nữ sắt '' của nc Anh là ai

cho tam giác ABC có góc B bằng góc C.Tia phân giác của góc A cắt BC tại H.Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC Chứng minh : a) AM = AN b) AH là trung trực của BC c) MN // BC d) Trên tia HM lấy điểm E sao cho HM = ME. Trên tia HN lấy điểm F sao cho HN = NF. Chứng minh AE = AF

Lớp 3A có 8 bạn nam,24 bạn nữ.Hỏi số bạn nam bằng một phần mấy số bạn nữ. Giải ra giúp mk nhaa

15+15+15+15+....+15(9999 chữ số 15) tính được bao nhiêu?

Cho tam giác ABC có góc A bằng 30 độ . Kẻ tia phân giác trong của các góc B và góc C lần lượt cắt các cạnh AB và AC tại D và E . Biết góc AEC= góc ADB. Tính số đo các góc ABC và góc ACB của tam giác ABC

a, Tìm số chính phương có dạng 22ab b, Tìm tất cả các số nguyên tố p để 2^p+p^2 cũng là số nguyên tố

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến