Đáp án:
A
Giải thích các bước giải:
Số phần tử không gian mẫu là: \(17.17.17 = 4913\)
Ta chia đoạn [1;17] thành ba nhóm sau:
Nhóm 1: các số chia hết cho 3 bao gồm {3;6;9;12;15}
Nhóm 2: các số chia cho 3 dư 1 bao gồm {1;4;7;10;13;16}
Nhóm 1: các số chia cho 3 dư 2 bao gồm {2;5;8;11;14;17}
Tổng ba số chia hết cho 3 thì chỉ xảy ra các trường hợp:
+ Ba số cùng chia hết cho 3 (cả 3 số cùng thuộc nhóm 1) có \({5^3}\) cách chọn
+ Ba số cùng chia cho 3 dư 1 (cả 3 số cùng thuộc nhóm 2) có \({6^3}\) cách chọn
+ Ba số cùng chia cho 3 dư 2 (cả 3 số cùng thuộc nhóm 3) có \({6^3}\) cách chọn
+ Ba số trong đó có 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1 và 1 số chia 3 dư 2 có \[3!.C_5^1.C_6^1.C_6^1 = 1080\] cách chọn.
Do đó có \({5^3} + {6^3} + {6^3} + 1080 = 1637\) cách chọn.
Vậy xác suất \(P = \dfrac{{1637}}{{4913}}\)
