Cho \(\Delta ABC\) có số đo các góc \(\widehat{A};\widehat{B};\widehat{C}\) tỉ lệ với \(1;\,\,3;\,\,5\). Tính các góc \(\widehat{A};\widehat{B};\widehat{C}\) A. B. C. D.
Đáp án đúng: Giải chi tiết:Hướng dẫn giải chi tiết Theo tính chất tổng 3 góc của tam giác ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={{180}^{0}}.\) Theo đề bài ta có: \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=1:3:5\Rightarrow \frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{5}.\) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\begin{array}{l}\frac{{\widehat A}}{1} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{5} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{1 + 3 + 5}} = \frac{{{{180}^0}}}{9} = {20^0}.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A = {20^0}.1 = {20^0}\\\widehat B = {20^0}.3 = {60^0}\\\widehat C = {20^0}.5 = {100^0}\end{array} \right..\end{array}\) Vậy các góc của tam giác ABC là: \(\widehat{A}={{20}^{0}};\,\,\widehat{B}={{60}^{0}};\,\,\widehat{C}={{100}^{0}}.\)